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Die kannst du ausklammern: 4 ⋅ 3x + 4 ⋅ 2y = 4 ⋅ (3x 2 + 2 y) Beispiel 3 – Faktorisieren eines Buchstaben (einer Variable) 13 a + 7 a b = a ⋅ (13 + 7b) Eine Variable (hier: a) kannst du genauso vor die Klammer ziehen wie eine Zahl. Beispiel 4 – Faktorisieren von Zahlen und Variablen 13a c + 13 a b = 13a ⋅ (c + b) Du kannst auch eine Kombination aus Variablen und Zahlen (hier: 13a) ausklammern. Quadratische Terme faktorisieren - Einführung (Übung) | Khan Academy. Wenn du dir unsicher bist, dann klammere einen Teil nach dem anderen aus. Beispiel 5 – Faktorisieren von Potenzen 13 a 3 + 7 a 2 = 13 ⋅ a ⋅ a ⋅ a + 7 ⋅ a ⋅ a = 13 a 2 ⋅ a + 7 a 2 13 a 2 ⋅ a + 7 a 2 = a 2 ⋅ (13 a + 7) Bei Potenzen kannst du immer die niedrigere Hochzahl ausklammern (im Beispiel a 2, weil du a 2 und a 3 hast). Beispiel 6 – Teilweise Faktorisieren 2a x + 2a b – 3b y – 3b = ( 2a x + 2a b) – ( 3b y + 3b) ( 2a x + 2a b) – ( 3b y + 3b) = 2a (x + b) – 3b (y+ 1) Hier teilst du den Term in zwei kleinere Terme auf ( 2a x + 2a b und 3b y – 3b) und faktorisierst die beiden Teile jeweils einzeln.
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Im Folgenden wollen wir uns mit dem Faktorisieren von Gleichungen beschäftigen. Dazu werden wir zu Beginn eine kleine Definition uns ansehen und anschließend diverse Aufgaben mit Lösung durchrechnen. Der Satz vom Nullprodukt: Gegeben sei Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist. Mit diesem kleinen Hilfssatz lassen sich sehr viele Aufgaben lösen. Legen wir direkt los und schauen uns die Rechenwege samt Lösung an. Löse die Gleichungen: 1. Aufgabe mit Lösung Wir werden nun im ersten Schritt den Ausdruck faktorisieren. Dazu nutzen wir die bekannte Rechenregel zum faktorisieren von Trinomen aus. Rechnen mit Klammern - Faktorisieren - Übungsaufgaben. Wir wissen das ergibt und. Demnach erhalten wir das Produkt. Nun können wir den Satz vom Nullprodukt anwenden. oder Damit erhalten wir die Lösung der Gleichung. Demnach muss oder sein. 2. Aufgabe mit Lösung Im ersten Schritt addieren wir auf beiden Seiten hinzu. Wir erhalten demnach. Nun können wir die bekannte Rechenregel zum faktorisieren von Trinomen anwenden.
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