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Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 95% wird man mindestens 1051, höchstens 1099 Wahlgänger erfassen. Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 90% wird man mindestens 1044, höchstens 1106 Wähler befragen. Jetzt zu meiner Frage. Wie kommt man auf diese Ergebnisse? Wir haben doch für ausgerechnet, also wie kommen die dann bitte auf irgendeine 1, 64 - Umgebung? Kann mir das vielleicht mal jemand bitte erklären? Ich blick da nicht durch:S Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg. " (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt. Stichproben – Dr. Daniel Appel. ) Hi, diese sog. Sigma-Umgebungen sind bestimmte Umgebungen um den Erwartungswert. Hierbei interessiert man sich häufig für Umgebungen, die eine Sicherheit von 90% oder 95% oder 99% darstellen. Für diese speziellen Umgebungen gibt es feste Faktoren, die mit der jeweiligen Standardabweichung multipliziert werden.
a) Machen Sie mit Hilfe der σ-Regeln eine Prognose, wie viele Betten tatsächlich benötigt würden, wenn (1) 375; (2) 400; (3) 410 Buchungen angenommen werden. Ich mache es nur mal für n = 375 exemplarisch vor. n = 375 p = 1 - 0. 12 = 0. 88 μ = n·p = 375·0. 88 = 330 σ = √(n·p·(1 - p)) = √(375·0. 88·0. 12) = 6. 293 Ich nehme als Prognose das 2·σ-Intervall in dem sich ca. 95% aller Werte befinden. [μ - 2·σ; μ + 2·σ] = [330 - 2·6. 293; 330 + 2·6. Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe – inkl. Übungen. 293] = [317; 343] b) Wie viele Betten müssten zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 90% ausreichen? n = 400 p = 1 - 0. 88 μ = n·p = 400·0. 88 = 352 σ = √(n·p·(1 - p)) = √(400·0. 499 Φ(k) = 0. 9 --> k = 1. 282 μ + 2·σ = 352 + 1. 282·6. 499 = 360 Betten Probe: ∑(COMB(400, x)·0. 88^x·0. 12^{400 - x}, x, 0, 360) = 0. 9072 360 Betten reichen zu 90. 72% aus.
Dies hat seinen Grund in entsprechenden jahrzehntelangen Erfahrungen (Wahlprognosen) oder ständig wechselnder Spezifik und daher fehlender Erfahrung (Qualitätskontrollen) bei der Zusammensetzung von Stichproben aus dem jeweiligen Sachgebiet. Bei einer geeigneten Zusammensetzung der Stichprobe gilt: Je größer der Auswahlsatz, desto sicherer die Repräsentativität der Stichprobe.
Lösung mit dem Taschenrechner (INTERSECT im Menue CALC): Es ergeben sich die p-Werte p 1 =0, 502 und p 2 =0, 589.
Bei statistischen Untersuchungen ist es im Allgemeinen aus praktisch-organisatorischen Gründen nicht möglich oder aus Kostengründen nicht erwünscht, eine interessierende Grundgesamtheit vollständig zu untersuchen. Man denke beispielsweise an Wahlprognosen, die selbstverständlich nicht die Wahl vorwegnehmen bzw. ersetzen können; Qualitätsprüfungen, die nicht zerstörungsfrei bzw. ohne Folgeschäden bleiben (wie Untersuchungen von Materialien auf Elastizität). Aufgabe der Beurteilenden Statistik ist es deshalb vielmehr, aus Eigenschaften von Teilmengen einer Grundgesamtheit (wobei die Wahrscheinlichkeitsverteilung des statistisch interessierenden Merkmals in der Grundgesamtheit unbekannt ist) die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines bestimmten statistisch interessierenden Merkmals in der Grundgesamtheit zu schätzen und die Signifikanz des Schätzwertes zu beurteilen. Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe | Mathelounge. Defínition: Eine aus einer Grundgesamtheit (im Allgemeinen zufällig – "auf gut Glück") ausgewählte (Teil-)Menge mit n Elementen heißt Stichprobe.
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1-3 bungsaufgaben AUFGABE 3d: Die Wahrscheinlichkeit fr eine Mdchengeburt betrgt in der Bundesrepublik p=0, 487. Ein Krankenhaus gab die Geburtenzahlen des ersten Halbjahres bekannt. Beantworten Sie die folgenden Fragen jeweils auf der Basis einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%. Monat J F M A Summe Anz. Jungengeburten 57 47 53 52 49 315 Anz. Mdchengeburten 43 68 50 54 318 d) Angenommen, in einem Jahr kommen in der Bundesrepublik n =600. 000 Kinder zur Welt. Welche Mdchen-Anteile sind mit p =0, 487 vertrglich? Gre der Stichprobe n = 600. 000. Erfolgswahrscheinlichkeit p = 0, 487. 1. Erwartungswert m = 292. 200 2. Standardabweichung s 387, 2 3. Laplace-Bedingung erfllt, da s > 3 4. 95%-Sicherheitsintervall: [291. 441, 2; 292. 958, 8] 5. Runden zur sicheren Seite: [291. 442; 292. 958] In Prozent lautet das Intervall [48, 57%; 48, 83%]. Damit schwankt in Deutschland selbst bei Annahme einer konstanten Wahrscheinlichkeit fr eine Mdchengeburt der Mdchenanteil von Jahr zu Jahr noch in einem Bereich von ca.