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Erwartungswert Faires Spiel durch Einsatzveränderung Faires Spiel durch Gewinnveränderung Faires Spiel Erweiterung Das faire Spiel ist eine wichtige Vokabel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, weil oft genug in Klausuren Punkte dafür vergeben werden. Einmal kann es sein, dass ein Spiel in der Aufgabe beschrieben wird und wir sollen rausfinden, ob es sich um ein faires Spiel handelt oder nicht: Das ist dann eng verknüpft mit dem Erwartungswert. Aus dem Video Faires Spiel Wir haben ein Glücksspiel, eine Wahrscheinlichkeitsrechnung mit der Variable x und müssen bestimmen, ob das Spiel fair ist. Dazu brauchen wir den Erwartungswert von x. Faires Spiel in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Das Spiel besteht aus zwei Münzwürfen, wir tippen auf Wappen. Der Einsatz ist 3€, die Zufallsvariable x ist der Gewinn. Bei einmal Wappen bekommen wir den Einsatz zurück, der Gewinn ist 0. Bei zweimal Wappen ist die Auszahlung 5€, also 2€ Gewinn. Bei nullmal Wappen ist unser Einsatz verloren. Daraus machen wir nun eine Tabelle: Wir haben auf der linken Seite die Ereignisse e, nämlich nullmal, einmal und zweimal Wappen.
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Das Spiel ist doch unvollständig. Ich kann den Einsatz verdoppeln oder die Risikovariante wählen? Was passiert denn wenn ich den Einsatz verdoppel? Kann ich eh nur bei der Risikovariante gewinnen? Beantwortet Der_Mathecoach 416 k 🚀 Du meinst der doppelte Einsatz wird ausgezahlt und dann hat man 5 Euro gewonnen. Sichere Variante E(G) = -5 + 2/6 * 10 = -1. 667 Das wäre nicht fair Risiko-Variante E(G) = - 5 + 1/36 * 100 = -2. 222 Das ist auch nicht fair. Eine gemischte Variante kann daher ebensowenig fair sein. Ich hatte mich oben noch vertan. sorry. Ich war vorhin nicht ganz konzentriert weil ich schnell weg musste. Faires Spiel - bettermarks. Du zahlst die 5 Euro Einsatz zu 100%. Damit kann ich die Immer abziehen. Gegenrechnen tue ich dann die Auszahlung mit der Wahrscheinlichkeit der Auszahlung. Im Grunde verrechne ich so den Erwartungswert der Auszahlung minus dem Erwartungswert der Einzahlung. Das ist etwas einfacher als wenn man direkt den Erwartungswert des Gewinns berechnet, denn mit 100 und 10 multipliziert es sich besser als mit 95 und 5.
von 4/9 min. eine 5 oder 6 hat. kann das stimmen? Aber das wäre dann ja noch nicht der erwartungswert, oder? 22. 2010, 00:09 Zellerli Hey nishablue, an Board! klingt schon nicht schlecht, aber welche Wahrscheinlichkeit ist das genau? Das ist nicht ganz die Wahrscheinlichkeit mindestens eine 5 oder 6 zu bekommen. Der Erwartungswert für den Gewinn von Spieler A errechnet sich aus der Summe der möglichen Gewinne (dabei werden Verluste negativ gezählt) multipliziert mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit. Stochastik faires spielen. Sagen wir ist der Gewinn von A. Dann ist Was sind hier wohl die beiden möglichen Werte und, die X annehmen kann und deren Wahrscheinlichkeiten? Wie sollte aussehen, dass das Spiel fair ist?
Aufpassen muss man nur bei der Berechnung der Varianz bzw. Standardabweichung. Das geht so nicht so einfach.
R. über dem Erwartungswert (der Wahrscheinlichkeit des Versicherungsfalls × der Versicherungssumme). Fazit: Fair bzw. Faires spiel stochastik. unfair ist hier ein stochastischer Begriff, kein moralischer: Glücksspiele, Versicherungen usw. müssen in dem Sinne unfair sein und einen negativen Erwartungswert für den Spieler bzw. Kunden haben, weil von dem "unfairen Teil" der Betrieb aufrecht erhalten wird; sie können aber natürlich auch in ungerechtfertigt hohem Maße unfair sein.
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