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Einfache Dreisätze lassen sich schnell lösen. Man muss nur abklären, ob es sich um eine direkte oder indirekte Proportionalität handelt. Die zusammengesetzten Dreisätze wollen wir uns hier nun anschauen. Man nennt sie auch verschachtelte Dreisätze oder Kettensätze. Es gibt zweifach, dreifach oder mehrfach verschachtelte Dreisätze. Ein Beispiel sorgfältig angeschaut Ganze Aufgabe: 2 Katzen fressen 5 Dosen Katzenfutter in 10 Tagen. Wie lange brauchen 5 Katzen für 15 Dosen? Wir splitten die Aufgabe in 2 Teilaufgaben, die wir nacheinander berechnen. Erste Teilaufgabe, erster Dreisatz: Die Anzahl Dosen werden ignoriert Aufgabenstellung: 2 Katzen haben Futter für 10 Tage. Zusammengesetzter Dreisatz • Vorgehen + Beispielaufgabe · [mit Video]. Wie lange können 5 Katzen von dem Futter fressen? Wir stellen fest, dass es eine antiproportionale Dreisatz-Aufgabe ist, d. h. weniger Katzen können länger mit dem Futter auskommen. Satz: 2 Katzen haben Futter für 10 Tage. Satz: 1 Katze kann 10 ∙ 2 Tage, also 20 Tage vom Futter leben. Satz: 5 Katzen können 20: 5 Tage davon leben, also 4 Tage.
Doppelter Dreisatz - Beispiel berechnen Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Beim Lösen der Aufgabe gehen wir schrittweise vor: Wir müssen im ersten Schritt berechnen, wie viel die übrigen neun Maurer pro Tag an Arbeit leisten können. Dafür bilden wir den Dreisatz zwischen Maurern und geleisteter Arbeit pro Tag. Im zweiten Schritt berechnen wir, wie viel mehr die Maurer pro Tag schaffen, wenn sie eine Stunde länger arbeiten. Wir bilden also den Dreisatz zwischen Arbeitsstunden und geleisteter Arbeit pro Tag. Zusammengesetzter Dreisatz - Doppelter Dreisatz - Studienkreis.de. Wenn zehn Maurer arbeiten, benötigen sie 24 Tage, um ein Haus zu erbauen. Pro Tag schaffen sie also $\frac{1}{24}$ der Gesamtarbeit. Logisch betrachtet muss es sich bei dem ersten Dreisatz um einen proportionalen Zusammenhang handeln, denn doppelt so viele Maurer bedeuten auch doppelt so viel fertiggestellte Arbeit. Die erste Zuordnung, die wir betrachten, also der erste Dreisatz, ist: $10 \;Maurer ~~\widehat{=} ~~\frac{1}{24}\; Gesamtarbeit\;\;\;\;\;|:10$ $1 \;Maurer~~\widehat{=} ~~\frac{1}{24 \cdot 10} \;Gesamtarbeit\;\;\;|\cdot 9$ $9 \; Maurer~~\widehat{=} ~~\frac{9}{24 \cdot 10}\;Gesamtarbeit$ Wir könnten den Bruch kürzen, würden dann aber nicht erkennen, ob das Resultat später größer oder kleiner als $\frac{1}{24}$ ist.
Dieser Artikel behandelt den zusammengesetzten Dreisatz. An einem leicht verständlichen Beispiel zeigen wir dir die Anwendung und Berechnung des zusammengesetzten Dreisatzes Schritt für Schritt. Zusammengesetzter Dreisatz einfach erklärt Der zusammengesetzte Dreisatz ist eine Erweiterung des einfachen Dreisatzes. Genau wie beim einfachen Dreisatz kannst du mit ihm Aufgaben über das Verhältnis verschiedener Größen lösen. Das Prinzip ist dabei: Du wendest mehrere einfache Dreisätze hintereinander an. Zusammengesetzter Dreisatz | mathetreff-online. Eine Lösung für einen zusammengesetzten Dreisatz könnte zum Beispiel so aussehen: direkt ins Video springen Lösungsschema eines zusammengesetzten Dreisatzes Proportional und antiproportional im Video zum Video springen Beim zusammengesetzten Dreisatz können sowohl die Rechenschritte des proportionalen als auch des antiproportionalen Dreisatzes vorkommen. Manche Aufgaben beinhalten sogar beide Arten des Dreisatzes zusammen. Beim proportionalen Dreisatz stehen beide Größen in einem "Je mehr desto mehr" Verhältnis zueinander.
Zusammengesetzter Dreisatz – Zusammenfassung Der Lösungsweg beim zusammengesetzten Dreisatz kann in drei Schritte aufgeteilt werden: Schritt: Zuordnungen erkennen Schritt: 1. Dreisatz Schritt: 2. Dreisatz unter Verwendung des Ergebnisses aus dem 1. Dreisatz Es ist dabei egal, welchen Dreisatz du zuerst anwendest, es kommt immer das gleiche Ergebnis heraus.
Vereinfachtes direktes Vorgehen Katzen 15? Lösung Dabei muss jederzeit abgeklärt werden, ob es sich um proportionale oder antiproportionale Verhältnisse handelt. Weitere Beispiele von Zusammengesetzten Dreisätzen folgen…
Nun berechnest du wie beim einfachen Dreisatz das Verhältnis der beiden Größen für eine einzige Einheit der einen Größe. Bezogen auf unser Beispiel willst du also berechnen, wie lange eine einzige Person für eine bestimmte Anzahl an Tortenstücken benötigt. Da wir uns im antiproportionalen Dreisatz befinden, musst du in einer Spalte teilen und in einer malnehmen. Zusammengesetzter Dreisatz: Dreisatz 1, Schritt 2 Sehr gut! 1 Person braucht also 300 Minuten für 9 Tortenstücke. Schritt 3: Nun folgt der letzte Schritt des ersten Dreisatzes. Mit diesem Schritt bringst du die Anzahl der Personen auf die gesuchte Mengeneinheit in der letzten Zeile. Dafür gehst du wieder genauso vor wie beim einfachen antiproportionalen Dreisatz. Das bedeutet, du rechnest erneut in einer Spalte mal und in der anderen geteilt. Die Anzahl der Tortenstücke ignorierst du dabei weiterhin. Zusammengesetzter Dreisatz: Dreisatz 1, Schritt 3 Der erste Dreisatz ist damit geschafft! Nun weißt du, wie lange 6 Personen für 9 Tortenstücke brauchen.