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Da dies eine zusammengesetzte Funktion ist, muss man die Kettenregel anwenden: Die Ableitung der Funktion ist gleich der Ableitung der äusseren Funktion * Ableitung der inneren Funktion h(x) = ln x h'(x) = 1/x g(x) = 3x + 2 g'(x) = 3 f(x) = ln (3x + 2) f'(x) = 1/(3x +2) * 3 = 3 / (3x + 2) LG, Capricorn
Antworten: #f '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 # und #f '' (x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 # Erläuterung: Dies ist ein Quotient, also wenden wir die Quotientenregel an, um die erste Ableitung dieser Funktion zu erhalten. Ableitungsproblem! lnx hoch 2. #f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x -2) ^ 2 #. Wir machen es noch einmal, um die 2. Ableitung der Funktion zu erhalten. #f '' (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 #
Servus, ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand die folgenden Aufgaben (siehe Anhang) erklären könnte. Am Ableiten der verschiedenen Produkte scheitert es bei mir nicht, jedoch beim zusammenfassen und der korrekten Bildung der ersten Ableitung. Vielen Dank! gefragt 06. 03. 2022 um 17:42 2 Antworten Schreibe Quadratwurzeln immer um zu einer Potenz von 1/2, also das was in der Wurzel steht einfach hoch 1/2, dann kannst du Wurzeln leicht ableiten mit der Ableitungsregel von Polynomen. Ln(x) ist abgeleitet 1/x. Bei diesen Aufgaben musst du die Produktregel/ Quotientenregel benutzen. Ableitung von ln x hoch 2.3. Diese Antwort melden Link geantwortet 06. 2022 um 19:43 Was soll man dann erklären, wenn du weißt, wie man ableitet, aber grundlegende Rechenregeln nicht beherrschst? Da kann man dir eben nur den Tipp geben, dich mit den Rechenregeln nochmal vertraut zu machen. Und wo sind dann die bisherigen Rechnungen, wenn das Ableiten angeblich kein Problem darstellt? Du musst das schon erläutern, was das genaue Problem ist, sonst kann man dir nur schwer helfen.
Ich darf halt auch nicht bei exp die Ableitung benutzen... 16. 2021, 13:08 Zitat: Original von abc008 Ich darf halt auch nicht bei exp die Ableitung benutzen... Wenn das so weiter geht mit deinem Wald von Verbotstafeln, dann werden wir uns wohl bis zum Urschleim zurückgraben müssen. Natürlicher Logarithmus | Mathelounge. Anzeige 16. 2021, 13:16 Ich finde es auch doof, aber irgendwo muss es noch einen Trick geben oder? Wir hatten L'Hospital in der Vorlesung noch nicht und es wurde explizit darauf hingewiesen, dass wir keine Ableitungskonzepte verwenden sollen... 16. 2021, 13:19 Ja dann musst du dir nochmal zu Fuß die Ableitung der Exponentialfunktion herleiten, jetzt wohl wiederum aus deren Definition. 16. 2021, 14:05 Setzen wir, Differenzierbarkeit voraussetzend, und lassen wir gehen:
Stimmt das so? Vielen dank! 25. 06. 2021, 16:32:) Community-Experte Mathematik wobei natürlich gelten muss x < 0 Das ist falsch. Den Ausdruck ln(-x) gibt es nicht, da ein Logarithmusargument >=0 sein muss. Es ist höchstens ln(|x|) möglich und da ist und bleibt die erste Ableitung 1/x. Topnutzer im Thema Mathematik Ja, das darf man aber nicht so schreiben. Ableitungen bilden(erste 5 von f(x) = ln(1+x^2) ) | Mathelounge. Du musst schon f'(x) =.... schreiben, denn ln(-x) ist nicht 1/x. Dir ist schon klar, daß der Logarithmus für negative reelle Argumente nicht definiert ist, oder?
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