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Jedes lineare Gleichungssystem mit zwei Variablen kannst du zeichnerisch sowie auch rechnerisch mit dem Gleichsetzungs-, dem Einsetzungs- oder dem Additionsverfahren lösen. Koordinatensystem - Abitur-Vorbereitung - Online-Kurse. Manchmal bietet sich ein bestimmtes Verfahren direkt an: - Grafisches Lösen durch das Zeichnen von zwei Geraden: Dieses Verfahren verwendest du, wenn die beiden linearen Gleichungen als zwei Geradengleichungen vorgegeben sind oder sich leicht in solche umformen lassen und wenn dir eine Näherungslösung reicht. - Lösen mit dem Gleichsetzungsverfahren: Dieses Verfahren verwendest du, wenn beide Gleichungen auf einer der Seiten bereits einen gleichen Term aufweisen. - Lösen mit dem Einsetzungsverfahren: Dieses Verfahren verwendest du, wenn eine der Gleichungen auf einer Seite der Gleichung einen Term enthält, der auch in der anderen Gleichung vorkommt. - Lösen mit dem Additionsverfahren: Dieses Verfahren verwendest du, wenn in beiden Gleichungen bereits eine Variable mit dem gleichen oder mit der Gegenzahl des Koeffizienten vorkommt, oder wenn du dies auf einfachem Weg erreichen kannst.
Das bekannte kartesische Koordinatensystem, in dem sich die x- und die y-Achse senkrecht im Ursprung O(0|0) schneiden, wird um eine dritte Koordinatenachse erweitert. Diese steht ebenfalls orthogonal auf den beiden anderen und wird mit z bezeichnet. Reihenfolge und Bezeichnung Statt von x-, y- und z-Achse spricht man in der Analytischen Geometrie häufiger von x 1 -, x 2 - und x 3 -Achse. Wenn wir ein Blatt vor uns haben und ein Koordinatensystem darauf zeichnen, so zeigt die x 3 -Achse nach oben, die x 2 -Achse nach rechts und die x 1 -Achse aus dem Blatt heraus in den Raum hinein. Um dies perspektivisch darzustellen, zeichnet man diese Achse schräg nach "links unten" und verkürzt die Längen auf ihr. Auf kariertem Papier kann man dazu einfach die Kästchen benutzen. Koordinatensystem Ist in der Aufgabe nichts anderes angegeben, so entspricht eine Längeneinheit in der Aufgabe einem Zentimeter auf der x 2 - und auf der x 3 -Achse und einer Kästchendiagonalen ($= \frac {\sqrt{2}}{2} \approx 0, 7 cm$) auf der x 1 -Achse.