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#6 +3554 Ja, das passt! Aber wie beim letzten Mal auch, musst du beim Wurzelziehen aus einer Gleichung zwei machen, wegen + & -: (x-0, 5) 2 = 6, 25 |Wurzel x-0, 5 = 2, 5 & x-0, 5 = -2, 5 |+0, 5 bei beiden Gleichungen x 1 = 3 & x 2 = -2 #7 +73 Stimmt, das habe ich vergessen. Ist die Lösung denn auch wirklich richtig? Ich habe mitbekommen, dass es bei Wurzelgleichungen nur eine Lösung geben darf und wenn man etwas hoch 2 nimmt, gibt es ja zwei Lösungen. Gilt das für alle Wurzelgleichungen oder ist es nur manchmal so? #8 +3554 Ah, ja, super Einwand! Bei Wurzelgleichungen muss man da tatsächlich aufpassen, ob beide Lösungen Sinn machen. Das kannst du am einfachsten prüfen, indem du deine Lösungen in die Gleichung einsetzt und prüfst, ob alles passt. Komplexe Zahlen | SpringerLink. Eine Lösung passt nicht, wenn sie dazu führt, dass du die Wurzel einer negativen Zahl ziehen müsstest. Hier passen aber beide Lösungen - überzeug' dich gern selbst davon, indem du beide Lösungen einsetzt und prüfst, ob's klappt. #9 +73 Danke! Würdest du da eher das Einsetzen der Lösungen empfehlen oder den Satz von Vieta?
Frage anzeigen - Quadratische Ergänzungen +73 Hallo, bin gerade bei quadratischen Ergänzungen. Die Aufgabe ist folgende: x 2 -10x+9=0 Da soll man ja jetzt etwas addieren, damit links dann eine der ersten beiden binomischen Formeln steht. In dem Fall die zweite, weil -10x angegeben ist. Bedeutet, man addiert 16 auf beiden Seiten, wodurch die Gleichung dann folgendermaßen aussehen würde x 2 -10x+25=16 das kann man dann auf die Schreibweise der binomischen Formel vereinfachen (nennt man das vereinfachen? ) (x-5) 2 =16 da zieht man dann die Wurzel von. Frage anzeigen - komplexe Gleichung lösen. Und da kommen bei mir dann ein paar Fragen auf. Rechts kommt auf jeden Fall 4 raus, aber wird beim Wurzel ziehen einfach nur ein x-5 aus dem ursprünglichen Term links? Und wie geht es dann weiter? x-5=4 da dann +5 und als ergebnis x=9 #1 +3554 Das passt schon ungefähr, eine Kleinigkeit am Ende gibt's zu korrigieren. Erstmal: Den Schritt, in dem du die binomische Formel benutzt, kannst du schon "vereinfachen" nennen, ich persönlich find' "umformen" aber besser.
Fragen mit [komplexe gleichung] 91 Fragen 0 Votes 3 Antworten 53 Aufrufe 1 Antwort 64 123 2 73 121 96 106 85 132 122 126 134 247 Aufrufe
Habe ich die Gleichung so richtig gelöst? 18. 02. 2022, 22:21 (Bild ergänzt) Ich komme auf das gleiche Ergebnis. Ist kein Fehler, aber in der dritten Zeile steht 1^2+1^2. Ist ein bisschen irreführend finde ich. Es ist ja eigentlich 1^2-i^2. Und das ist zwar auch 1+1, aber eben nicht 1^2+1^2, wenn du verstehst. F7URRY Fragesteller 18. 2022, 22:32 Ist die Allgmeine Regel dafür nicht: (a+bi)(a-bi) = a^2 + b^2 also eine Komplexe zahl mit ihrer Konjungierten Form multiplizieren ergibt, also ihr Betrag hoch 2? Quadratische Gleichungen in ℂ lösen | Mathelounge. @F7URRY Ah ok. Ich habe schlicht die 3. binomische Formel benutzt und dann steht da halt i*i. Aber es stimmt (a+bi)(a-bi) = a^2 + b^2 auch. In dem Fall ziehe ich meinen Einwand zurück. 0 Vergleich der Ergebnisse LG H.
#4 +3554 Quadratische Ergänzung bei meiner Lösung wäre der korrekte Weg, ja. Wenn das "+6" auch unter der Wurzel steht, wir also beginnen mit \(x - \sqrt{x+6} = 0\), dann stimmt dein Weg auch komplett. (War für mich unklar, weil bei deinem ersten Rechenschritt nur "+wurzel aus x" steht, nicht "+wurzel aus x+6". ) Du musst nun eigentlich nur noch alles nach links bringen und wieder quadratisch ergänzen: x 2 = x+6 |-x-6 x 2 -x -6 = 0 |+6, 25 x 2 -x +0, 25 = 6, 25... Den Rest schaffst du bestimmt, wenn nicht frag' nochmal nach. #5 +73 Danke schon mal für den Tipp Aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Die 6, 25 hast du doch ergänzt, oder? Das auf der linken Seite sieht nach der zweiten binomischen Formel aus, aber das -x passt dann ja nicht. Wenn es die zweite binomische Formel wäre, müsste es wie folgt aussehen: (x-0, 5) 2 = x2-1x+0, 25 Obwohl, das ist ja die 2. binomische Formel also würde es dann wahrscheinlich so aussehen (x-0, 5) 2 = 6, 25 | Wurzel ziehen x-0, 5=2, 5 |+0, 5 x=3 Ist das richtig?
Dein Zurück-Zum-Thema-Vorschlag stimmt - Eine Wurzelgleichung kann (wie eine quadratische Gleichung auch) keine, eine oder mehrere Lösungen haben. Wir können uns dafür sogar ein paar ganz einfache Gleichungen anschauen: \(x-\sqrt x =0\) hat die Lösungen x 1 = 0 und x 2 = 1 \(\sqrt x =0\) hat nur die Lösung x=0 \(\sqrt x = -1\) hat gar keine Lösung. Das beantwortet evtl. auch schon deine letzte Frage - von negativen Zahlen gibt es keine (reellen) Wurzeln, die Wurzel von 0 kann man aber durchaus bilden - sie ist 0, denn 0 2 =0. #11 +73 Wow, vielen Dank für die detaillierte Antwort Beim letzten Schritt der Wurzelgleichung, also bei \((x -0, 5)^2=6, 25\) da zieht man ja die Wurzel und übrig bleibt x-0, 5 = +-2, 5 Wäre die richtige Schreibweise auf dem Zettel dann dieses +- Vorzeichen vor der 2, 5? Wo das Plus oben steht und das Minus darunter, also wie bei der p-q-Formel vor dem Wurzelzeichen. Da steht ja auch ein +- #12 +3554 Gern, freut mich wenn's hilft! :) Das mit dem Plusminus-Zeichen kannst du wahrscheinlich machen, ich persönlich find's übersichtlicher & klarer, wenn man's wirklich auf zwei Gleichungen aufteilt.
90 Aufrufe Text erkannt: (iii) \( 2 z^{2}+3 z-1=0 \) (iv) \( (a-\lambda)^{2}=-b^{2}, \quad a, b \in \mathbb{R} \) Aufgabe: Gefragt 24 Nov 2021 von 2 Antworten a) mit pq-Formel 2 reelle Lösungen (-3-√17)/4 und (-3+√17)/4 b) hier ist wohl eine Lösung für λ, ich schreib mal z, gesucht (a-z)^2 = -b^2 für b=0 also z=a Ansonsten: a-z = i*b oder a-z=-ib ==> z=a-ib oder z= a+ib Beantwortet mathef 251 k 🚀 2z^2+3z-1=0 z^2+1, 5z=0, 5 (z+0, 75)^2=0, 5+0, 75^2=1, 0625|\( \sqrt{} \) 1. )z+0, 75=\( \sqrt{1, 0625} \) z₁=-0, 75+\( \sqrt{1, 0625} \) 2. )z+0, 75=-\( \sqrt{1, 0625} \) z₂=-0, 75-\( \sqrt{1, 0625} \) Hier Lösungen in ℝ Oder lautet die Aufgabe so? 2z^2+3z+1=0 Moliets 21 k (a-z)^2=-\( b^{2} \)=\( i^{2} \) *\( b^{2} \) (z-a)^2=\( i^{2} \) *\( b^{2} \)|\( \sqrt{} \) 1. )z-a=i*b z₁=a+i*b 2. )z-a=-i*b z₂=a-i*b Vielen Dank für die Hilfe, allerdings verstehe ich nicht ganz, wie du von -b^2 auf i^2* b^2 kommst Lg, Phil
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Meist sind diese Schrammen ehr an den Ecken und 1-2mm lang. Kein Thema. Gasamtfazit: Schönes Laufgitter mit kleinen "Fehlern". Alles in allem aber doch nicht enttäuscht und zufrieden. Gerne wieder roba. Wir sind zufrieden, der Rest wird sich zeigen. Wir haben das Laufgitter erst einen Tag. Falls sich was ändert, Ergänzung folgt.
10 8950 - 1/5 Verwandte Anleitungen für Roba 8950 Inhaltszusammenfassung für Roba 8950
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