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Beobachtung bei waagerecht ausgerichteter Düse Abb. 2 Aufbau, Durchführung und Beobachtung des Versuchs zum Nachweis der Parabelform der Bahn eines waagerechten Wurfs Die Animation in Abb. 2 zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtung des Versuchs bei waagerecht ausgerichteter Düse. Im Versuchsfoto in Abb. 3, das von StRef Graf stammt, kannst du schön erkennen, wie sich der Wasserstrahl nach einiger Zeit in einzelne Tröpfchen auflöst. Eine mögliche variante des Versuchs ist es, den selben Versuch ohne die Stäbe vor einer Tafel durchzuführen und das Foto auszuwerten. Quadratische Gleichung für Wasserstrahl | Mathelounge. Beobachtung bei schräg ausgerichteter Düse Abb. 4 Aufbau, Durchführung und Beobachtung des Versuchs zum Nachweis der Parabelform der Bahn eines schrägen Wurfs Dreht man den Maßstab mit den angebrachten Stäben gemeinsam mit der daran befetigten Düse aus der Waagerechten, so kann man zeigen, dass der Wasserstrahl ebenso die Endpunkte der Stäbe "trifft". Die Animation in Abb. 4 zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtung des Versuchs bei schräg ausgerichteter Düse.
2 Antworten Hi Das ist eine Extremwertaufgabe. Gesucht ist die größtmögliche Fläche zwischen der Parabel und der x-Achse. Wie die Formel für den Flächeninhalt zustande kommt, siehe Bild. Der Rest ist hoffentlich selbsterklärend, ansonsten einfach nachfragen. $$ f(x) = 4 - \frac{1}{4}x^2\\A(x) = 2x\cdot f(x) = 2x\cdot (4 - \frac{1}{4}x^2)=8x-\frac{1}{2}x^3 \quad (I. )\\A'(x) = 0 \\8-\frac{3}{2}x^2 =0\\x = \pm \frac{4}{\sqrt{3}} \\$$ Wir nehmen den positiven x-Wert und setzen ihn in Gleichung (I. ) ein. \( x = \frac{4}{\sqrt{3}}\) einsetzen in \((I. ) \) $$A_{max}=8(\frac{4}{\sqrt{3}}) - \frac{1}{2}\left(\frac{4}{\sqrt{3}} \right)^3 \\A_{max} \approx 12. Anwendungsaufgaben Parabeln – www.mathelehrer-wolfi.de. 31 \ FE$$ Beantwortet 6 Dez 2017 von gorgar 11 k Da die ganze Figur achsensymmetrisch Ist, reicht es die eine Hälfte zu betrachten. Für die Fläche des halben rechtecks ergibt sich A=x*f(x)=x*(4-1/4x^2)=-1/4x^3+4x A'=-3/4*x^2+4=0 3/4x^2=4 x^2=16/3 x=±√(16/3) Damit hat das gesamte rechteck die Länge √(16/3)-(-√(16/3))=2√(16/3) Die Höhe ist f(√16/3)=4-1/4*16/3=8/3 Damit ist die Fläche A=2*√(16/3)*8/3 koffi123 25 k
Diese Webseite verwendet Cookies Wir verwenden Cookies, um unsere Website optimal für Sie zu gestalten. Mit dem Bestätigen des Buttons "Akzeptieren" stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Hilfe in Mathe. Wasserstrahl in Form einer Parabel. (Schule, Mathematik). Durch Anklicken der untenstehenden Checkboxen können Sie auswählen, welche Cookie-Kategorien Sie zulassen möchten. Durch Klicken auf die Schaltfläche "Mehr anzeigen" erhalten Sie eine Beschreibung jeder Kategorie. Weitere Informationen finden Sie in unserer Datenschutzerklärung. Notwendig Präferenzen Marketing Partnerschaften Zeige mehr Cookie-Details Partnerschaften Notwendige Cookies helfen, eine Website nutzbar zu machen, indem sie grundlegende Funktionen wie die Seitennavigation und den Zugang zu sicheren Bereichen der Website ermöglichen. Ohne diese Cookies kann die Website nicht ordnungsgemäß funktionieren.
Also kann man irgendetwas am Text rauslesen? Selbstverständlich, das ist ja der Sinn von solchen Aufgaben. Der Text enthält alle Informationen, die man zur Lösung benötigt. Wasserstrahl parabel aufgabe. Vorüberlegung: Wie sieht so ein Wassestrahl ("Springbrunnen") aus? Die einzelnen Tropfen eines solchen Wasserstrahl folgen den Gesetzen des schrägen Wurfes nach oben, seine Bahn ist daher eine Parabel, und zwar eine nach unten geöffnete. Zur Darstellung der Parablel sollte man das Koordinatenkreuz so legen, dass seine x-Achse auf der Wasseroberfläche verläuft und sein Ursprung genau mittig zwischen dem Austrittspunkt des Strahles und seinem Wiederauftreffpunkt auf der Wasseroberfläche liegt. Dann nämlich kann man Symmetrieeigenschaften ausnutzen. Nun zu den einzelnen Informationen: Der Wasserstrahl aus einem Springbrunnen erreicht eine maximale Höhe von 3m => Der Scheitelpunkt der Parabel hat also die Koordinaten S ( xs | ys) = ( 0, 3). und trifft 2m von der ebenerdigen Austrittsöffnung wieder auf der Wasseroberfläche auf.
Sie sehen zunächst nur ein Bild eines Wasserstrahls. Der Wasserstrahl lässt sich mathematisch als Parabel beschreiben. Im ersten Schritt können Sie sich über die Check-Box "Punkte anzeigen" einige Punkte innerhalb des Wasserstrahls anzeigen lassen. Jetzt haben Sie schon eine Vorstellung von der Parabel, oder?! Im nächsten Schritt können Sie sich eine quadratische Funktion anzeigen lassen. Wasserstrahl parabel aufgabe restaurant. Verändern Sie am Schieberegler den Funktionsparameter so lange, bis die entstehende Parabel den Verlauf des Wasserstrahls bestmöglich darstellt.