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In diesem Beitrag zeigen wir Euch, wie man den Innenkreis und den Außenkreis von einem Dreieck konstruiert. Was ist der Innenkreis oder Inkreis eines Dreiecks und wie wird er konstruiert? Jeder Kreis hat einen Inkreis. Man konstruiert ihn, indem man die drei Winkelhalbierenden zeichnet. Innkreis eines dreiecks konstruieren de. diese schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreis oder manchmal auch Innenkreis eines Dreiecks genannt, berührt alle Außenseiten des Dreiecks. Die Außenseiten bilden daher die Tangenten am Inkreis. Inkreis eines Dreiecks konstruieren Was ist der Außenkreis oder Umkreis eines Dreiecks und wie wird er konstruiert? Der Umkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft. Sein Mittelpunkt ist von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt und liegt auf allen drei Mittelsenkrechten der Seiten des Dreiecks. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf den drei Außenseiten und du erhältst den Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks. Umkreis eines Dreiecks konstruieren Zu diesen beiden Konstruktionen werde ich euch demnächst noch ein Video machen.
Stellen Sie die Zirkelweite auf eine beliebige Größe ein. Die Größe sollte allerdings kleiner sein als die Seiten des Dreieckes. Stechen Sie den Zirkel in eine Ecke des Dreieckes ein und ziehen damit zwei kurze Striche, die die zwei angrenzenden Seiten des Dreieckes schneiden. Egal, ob Sie einen freien Winkel oder einen Winkel beispielsweise in einem Dreieck halbieren … Stechen Sie den Zirkel nun zunächst in einen der Schnittpunkte ein und zeichnen mit dem Zirkel einen Kreis um diesen Punkt. Nun stechen Sie den Zirkel in den anderen Schnittpunkt ein und zeichnen auch von da aus einen Kreis mit dem gleichen Radius. Beide Kreise sollten sich überschneiden. Verbinden Sie nun die beiden Kreisschnittpunkte sowie die Dreiecksecke. Alle drei Punkte liegen auf der Winkelhalbierenden. Inkreismittelpunkt. Verwenden Sie dazu das Lineal und einen spitzen Bleistift. Wiederholen Sie die Punkte 1 bis 5 für die beiden anderen Ecken des Dreiecks. Den Inkreis einzeichnen Die drei Winkelhalbierenden, die Sie nun in Ihr Dreieck gezeichnet haben, schneiden Sie im Inneren des Dreiecks bei genauer Konstruktion in einem Punkt.
In unserem Beispiel beginnen wir mit dem Ankreis an der Seite $a$. Somit benötigen wir die Winkelhalbierenden der Verlängerungen der Seiten $b$ und $c$ und der Seite $a$. Dreieck mit Winkelhalbierenden Außerdem müssen wir nun noch die Winkelhalbierende im gegenüberliegenden Punkt einzeichnen. In unserem Fall also am Punkt $A$. Der Schnittpunkt aller drei Winkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Ankreises. Mittelpunkt M des Ankreises an der Seite a Hinweis Hier klicken zum Ausklappen Theoretisch würde es genügen, die ersten beiden Winkelhalbierenden einzuzeichnen. Innkreis eines dreiecks konstruieren . Schon der Schnittpunkt dieser beiden Halbgeraden entspricht dem Mittelpunkt. Allerdings empfiehlt es sich, die dritte Winkelhalbierende ebenfalls zu zeichnen, um zu überprüfen, ob man zuvor richtig gearbeitet hat. 3. Schritt: Radius bestimmen und Ankreis zeichnen Um den Ankreis zeichnen zu können, benötigen wir nun noch den Radius. Dazu setzen wir den Zirkel so an, dass er die Seite $a$ berührt (tangiert). Ankreis an der Seite a Auf dieselbe Art und Weise konstruieren wir nun noch die Ankreise für die Seiten $b$ und $c$.