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Dann entsteht die gesuchte Dezimalzahl: $10101 = 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 21$ Du suchst nun zu diesem binären bzw. dualen Zahlensystem Übungen? Zur Vertiefung des Zweiersystems schau einmal in die Übungsaufgaben! Viel Spaß dabei!
Grundsätzlich gilt: Je größer die Dezimalzahl, desto mehr Stellen hat auch die Binärzahl. Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen Es gibt zwei Methoden, Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen zu können. Methode 1 Die erste Methode benötigt eine Binärsystemtabelle, wie bei den drei Beispielzahlen oben. Wenn du dann eine Zahl umwandeln willst, etwa die $44$, dann schaust du, welche Zahlen du aus dem Zweiersystem benötigst und fügst sie zusammen. Im Beispiel also $1 \cdot 32 + 0\cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1$. Wichtig sind auch die Nullen, denn ohne die Nullen ergibt sich nicht $44$, sondern $7$. Aufgeschrieben ergibt sich für $44$ im Binärsystem dann die Zahl $101100$. Methode 2 Umwandlung der Zahl 44 ins Binärsystem Wir dividieren die Dezimalzahl durch $2$. Die Ergebnisse werden so lange weiter durch zwei geteilt, bis die Lösung Null ist. Binärzahlen. Der Rest ist dann die entscheidende Zahl, denn daraus entsteht die Dualzahl: $101100$. Binärzahlen umrechnen in Dezimalzahlen Um Binärzahlen umrechnen zu können und das in Dezimalzahlen, gehst du die einzelnen Stellen der Dualzahl ab und addierst dort wo eine $1$ steht jeweils die Zahlen.
Hier sind Übungsaufgaben über Zahlensysteme zum Ausdrucken hinterlegt. Ein gutes Hilfsmittel zum Überprüfen der Zahlenumwandlungen zwischen den Zahlensystemen stellt der im Betriebssystem Windows integrierte Taschenrechner dar. Man sollte ihn unter 'Ansicht' auf 'Programmierer' einstellen. Allerdings kann man mit diesem Rechner keine negativen Ganzzahlen und auch keine Gleitpunktzahlen direkt umrechnen. 1. Wandle die Zahl 57 10 nach dual um. 2. Wandle die Zahl 8 10 nach dual um. 3. Wandle die Zahl 0111 2 nach dezimal um. 4. Wandle die Zahl 10001 2 nach dezimal um. 5. Wandle die Zahl 0111 2 nach hexadezimal um. 6. Wandle die Zahl 10001 2 nach hexadezimal um. 7. Wandle die Zahl 57 10 nach hexadezimal um. 8. Binäre Zahlen – Die Denkwerkstatt – eine Initiative der GS Altbach. Wandle die Zahl 8 10 nach hexadezimal um. 9. Wandle die Zahl A 16 nach dual um. 10. Wandle die Zahl B 16 nach dual um. 11. Wandle die Zahl A 16 nach dezimal um. 12. Wandle die Zahl B 16 nach dezimal um. 13. Bilde den Vorgänger zu 1011 2 14. Bilde den Vorgänger zu 101010 2 15. Bilde den Nachfolger zu 10010 2 16.
"Übertrag". Dann addiert man die "Zehner", also: 1+1+ "1 im Sinn" = 3. Im Dezimalsystem haben wir ja bekanntermaßen die sog. "Einer", "Zehner", "Hunderter", etc. Dies beruht darauf, dass diese Zahlen die Potenzen der 10 sind (und wir haben ja 10 Ziffern). Da wir im Binärsystem nur zwei Ziffern haben, müssen wir hier die Stellen nach den Potenzen der 2 benennen. Wir haben die "Einer", "Zweier", "Vierer", "Achter", "16er", "32er", "64er", usw.. Nun addieren wir die gleichen Zahlen wie vorher, nun im Binärsystem. Der 15 im Dezimalsystem entspricht dann die 1111 und der 17 entspricht im Binärcode die 10001. Binärsystem Aufgaben - Arbeitspaket - RFDZ Informatik. Also: Wir addieren wieder die "Einer" (1+1 = 10) und erhalten als Einerstelle die 0 und für die Zweierstelle die "1 im Sinn". Jetzt addieren wir die Zweierstellen: 1+0+"1 im Sinn" = 10 Nun die Viererstellen: 1+0+"1 im Sinn" = 10 Nun die Achterstellen: 1+0+"1 im Sinn" = 10 Und Zum Schluss die 16er-Stellen: 1+0+"1 im Sinn" = 10 und erhalten: Wenn wir nun nachsehen, welche Zahl 100000 in Dezimalzahlen entspricht, sehen wir, dass es die 32 ist, und wir bei beiden Rechnungen auf das gleiche Ergebnis gekommen sind.
Je mehr Sterne, desto anspruchsvoller ist die Aufgabe. Ich bin gespannt, wie weit du kommst! ) Direkt weiter zu den Lösungen Übungen zum Binär- und Dezimalsystem: Herunterladen [odt][45 KB] Übungen zum Binär- und Dezimalsystem: Herunterladen [pdf][85 KB] Weiter zu Magisches Gedankenlesen
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