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In den Funktionstermen gebrochen-rationaler Funktionen steht das Argument auch im Nenner. Da nicht durch 0 dividiert werden kann, ist nicht jede gebrochen-rationale Funktion für alle rationalen Zahlen definiert. Gebrochen-rationale Funktionen. Der Definitionsbereich einer Funktion besteht immer aus Zahlen, die als Argument vorkommen können. Ist allgemein vom Definitionsbereich die Rede, ist immer der maximale Definitionsbereich gemeint, also von der Menge aller Zahlen, für die die Funktion definiert ist. Hat der Definitionsbereich einer Funktion an der Stelle x L eine Lücke, das heißt, der Funktionswert kann in einer Umgebung für alle x -Werte berechnet werden, aber für x L nicht, dann ist x L eine Definitionslücke der Funktion. Eine gebrochen-rationale Funktion kann auch mehrere Definitionslücken haben oder gar keine. Wenn eine Funktion zum Beispiel nur an den Stellen x = -3 und x = 7 Definitionslücken hat, ist der maximale Definitionsbereich in der Grundmenge ℚ: D = ℚ ∖ -3, 7, also die Menge aller rationalen Zahlen ohne -3 und 7.
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In diesem Fall besitzt die Funktion eine Unendlichkeitsstelle, die auch als Pol bezeichnet wird. Was ist eine Definitionslücke in einer gebrochen-rationalen Funktion? Unter einer Definitionslücke in einer gebrochen-rationalen Funktion versteht man einen nicht definierten Bereich in der Funktion, der dadurch entsteht, dass der Nenner Null wird. Was sind die Asymptoten? Geht x gegen unendlich, kann sich der Graph der Funktion immer mehr einer Geraden annähern. Gebrochen rationale funktionen aufgaben 1. Diese Gerade kann entweder parallel oder auch schief zur X-Achse verlaufen und wird Asymptote genannt. Je nachdem, wie die Gerade zur X-Achse verläuft, nennt man sie "waagerechte Asymptote oder auch "schiefe Asymptote". Was versteht man unter einer Polstelle? Eine sogenannte Polstelle ist eine Definitionslücke in einer gebrochen-rationalen Funktion, in deren Nähe die Funktionswerte gegen Unendlich laufen. Wodurch werden die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmt? Die Nullstellen der gebrochen-rationalen Funktion werden grundsätzlich durch die Nullstellen der Zählerfunktion bestimmt.