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Inhaltsverzeichnis: Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um? Was sind Dezimalzahlen 6 Klasse? Was ist ein dezimalbruch Beispiel? Wie kommt man von Dezimalzahl auf Bruch? Wie erklärt man Dezimalzahlen? Was ist ein Dezimalbruch einfach erklärt? Wie wird ein Dezimalbruch geschrieben? Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um? – Pvillage.org. Was bedeutet dezimaldarstellung? Was ist in einer Dezimalzahl? Man wandelt einen Bruch in eine Dezimalzahl um, indem man den Zähler durch den Nenner dividiert. Eine Dezimalzahl ist eine Kommazahl, also zum Beispiel 0, 5. Sie besteht immer aus den Vorkommastellen, dem Komma und den Nachkommastellen. Falls die Nachkommastelle einer Dezimalzahl nicht null ist, dann liegt diese Zahl zwischen zwei ganzen Zahlen. Sie sind eine andere und in manchen Bereichen sehr gebräuchliche Art, Bruchzahlen anzugeben. Man bezeichnet Dezimalzahlen daher oft auch als Dezimalbrüche. Beispiele: 15, 731 ist ein Dezimalbruch und würde als Bruch 100015731 oder 15\dfrac {731}{1000} 151000731 lauten. Wenn du eine reinperiodische Dezimalzahl in einen Bruch umrechnen willst, dann zählst du zunächst die Stellen der Periode (also wie viele Stellen unter dem Periodenstrich stehen).
Nicht außer acht zu lassen, ist es zu kürzen, da man somit den Bruh und auch spätere Rechnungen viel einfacher macht. Wenn ihr euch das Kürzen nochmal ansehen wollt, könnt ihr dieses gerne auch auf dieser Homepage. Neben der ersten Methode – die Nachkommastellen zu zählen, gibt es noch zwei andere Möglichkeiten, um Dezimalzahlen in Brüche zu umzurechnen. Methode 2: Periodenlänge zählen Insbesondere für die periodischen Dezimalzahlen eignet sich diese Methode. Zuerst zählen wir die Stellen der Periode. Wir beantworten also die Frage, wie viele Stellen unter einem Periodenstrich stehen. Nenner = so viele Neunen, wie die Periode Stellen hat Zähler = die Periode selbst Was vielleicht in der Theorie etwas kompliziert klingt, stellt sich in der Praxis als kinderleicht heraus. Hier eines der deutlichsten Beispiele, wie man die Periodenlänge zählen kann. Wie kommt man von einem bruch auf eine dezimalzahl in stunden. Beispiel Was tun bei gemischtperiodischen Dezimalzahlen? Aber auch hier gibt es eine Sonderform, wenn wir es mit gemischtperiodischen Dezimalzahlen zu tun haben.
Hier ein Beispiel: unendlich: Zuerst ist wichtig, dass wir nur periodisch unendliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln können. Denn sogenannte irrationale Zahlen wie z. die Kreiszahl Pi haben unendlich viele Stellen, die keiner kennt. Damit kennt auch keiner den genauen Wert von Pi. Wie soll man Pi dann als Bruch mit endlich großen Zahlen als Zähler und Nenner schreiben? Wenn wir die Bruchzahl 1/3 als Dezimalzahl schreiben, kommt folgendes bei raus: Wie man sieht ist ein Drittel eine periodisch-unendliche Kommazahl. Wie kommt man von einem bruch auf eine dezimalzahl in prozent. Wir wissen somit im Umkehrschluss auch, dass es eine periodisch-unendlich Kommazahl 0, 3333… gibt, die man als bruch 1/3 schreiben kann. Aber geht das wirklich immer und wenn ja wie? Hier ein paar Beispiele: Wie man sieht, kann man die Periode irgendwie in einen Bruch umwandeln, wenn man sie durch Zahlen wie 99, 9999, 9000 oder 9900 teilt, aber wieso? Wenn wir 7: 10 rechnen, kommt 0, 7 raus, wenn wir aber 7: 9 rechnen, kommt 0, 777… raus. Das liegt daran, dass 9 = 10 – 1 ist.
So funktioniert das ganze: 3, 71 bedeutet 3 Ganze, 7 Zehntel und 1 Hundertstel, also $$\frac{3}{1} + \frac{7}{10} + \frac{1}{100} + = \frac{371}{100}=3\frac{71}{100}$$ So lässt sich aus einer Kommazahl ein Dezimalbruch entwickeln. $$4, 123=4\frac{123}{1000}~~~~~~0, 412=\frac{412}{1000}$$ Eine Dezimalzahl gibt an wie viel Ganze, Zehntel, Hundertstel u. s. w. Wie kommt man von einem bruch auf eine dezimalzahl in bruch. sie enthält. Ein Bruch in dessen Nenner 10, 100, 1000 u. steht heißt Dezimalbruch.
Der Bruch 1 3 \frac13 hat höchstens eine Periode von 2, 3 − 1 = 2 3-1=2 ist. 1 3 = 0, 3 ‾ \frac13=0, \overline3 hat nur eine Periodenlänge von 1. Am letzten Beispiel sieht man deutlich, dass der Satz nur eine Aussage über die maximale Periodenlänge macht (und nicht über die exakte Periodenlänge). Der Satz gilt übrigens in sämtlichen Stellenwertsystemen. 0, 5 B ‾ 17 0, {\overline{5\mathrm B}}_{17} wäre z. B. Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?. unser 1 3 \frac13 im Heptadezimalsystem. Eindeutigkeit der Dezimaldarstellung Man ist aus der Mathematik gewohnt, dass diese eine exakte und damit eindeutige Wissenschaft ist. Bei der Dezimalbruchschreibweise tritt nun eine Uneindeutigkeit auf. Es gilt nämlich: Man kann die 1 durch zwei unterschiedlichen Dezimalzahlen darstellen: Durch die bekannte 1 und durch 0, 9 ‾ 0, \overline9. Viele anderen Zahlen haben natürlich auch mehrdeutige Darstellungsmöglichkeiten als Dezimalzahl: usw. Unendlich viele, nichtperiodische Nachkommastellen Es gibt auch Dezimalzahlen, die unendlich viele Nachkommastellen haben, die sich aber nicht periodisch wiederholen.
Zähle ab, bis zu welcher Dezimalstelle Kommastellen vorhanden sind und betrachte die Stellen nach dem Komma als Zahl: 0, 2426: Da haben wir von links nach rechts Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntausendstel. Aha, Zehntausendstel. Und wieviele? Das sagen uns die Stellen nach dem Komma: 2426. Der Bruch ist also 0, 2426 = 2426/10000 (Auch hier ist gast1411 ein Fehler unterlaufen. Das Kürzen überlasse ich deshalb dir... ) Im Fall 4, 5 ist es (für meine Begriffe jedenfalls) relativ einfach. 0, 5 ist dasselbe wie 1/2 - das weiß man mit der Zeit. 4 Ganze (vor dem Komma) sind 8 Halbe. Und 8/2 + 1/2 sind 9/2. Bei meiner obigen Erklärung habe ich nur Zahlen <1 (also mit einer Null vor dem Komma) betrachtet. Aber prinzipiell kannst du es auch mit Stellen vor dem Komma ähnlich machen. Nur besteht "die Zahl" nicht nur aus den Stellen nach dem Komma, sondern aus allen Ziffern: 4, 5: Wir haben hier Zehntel. Und wieviele? 45! Der Bruch ist also 45/10, gekürzt mit 5 dann 9/2. 12, 34: Zehntel, Hundertstel.