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hey, meine frage lautet, woher ich wissen soll was ich beim differenzenquotienten oben und unten hinschreiben soll: ÜBUNG 5 und hier nochmal die konkreten zahlen. ich weiß schon das es meter / sekunde ist, aber nur weil wir das im Unterricht besprochen haben. wie kann man aber rausfinden, dass es meter / sekunde ist, da es ja auch sekunde / meter sein könnte...
Es wäre super, wenn mir irgendwer alles ganz genau erklären könnte. Ich habe noch eine Aufgabe, die ich lösen müsste, könnte mir dazu jemand die Lösungen geben? :) Vielen dank:)
Aloha:) Wir betrachten die Funktion$$f(x;y)=6x^2+6xy+4y^2\quad;\quad a=(5;1)\;;\;x, y\ge0$$und benötigen im Folgenden ihr totales Differential$$df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy=(12x+6y)dx+(6x+8y)dy$$Speziell an der Stelle \(a\) gilt:$$f(5;1)=185\quad;\quad df(5;1)=66\, dx+38\, dy$$ zu a) Da das Niveau von \(f\) beibehalten werden soll, gilt:$$0\stackrel! =df(5;1)=66\, dx+38\, dy\quad\implies\quad dy=-\frac{66}{38}\, dx=\boxed{-\frac{33}{19}\, dx}$$ zu b) \(x\) erhöht sich um \(\Delta x=0, 35\). Die exakte Änderung \(\Delta y\) von \(y\) ist noch unbekannt, soll aber so groß sein, dass sich das Niveau von \(f\) nicht ändert:$$185=f(5;1)\stackrel!
Gibt es Zeitintervalle, in denen er schneller / langsamer als 50 km/h gefahren ist? Wie müsste der Funktionsgraph aussehen, wenn Peter korrekt gefahren wäre? Gib eine Funktionsgleichung an. Mittlere Änderungsrate - Level 3 Expert Blatt 2. Peter hat erfahren, dass nach 1, 5 Minuten Fahrzeit die Geschwindigkeit gemessen wurde. Muss er mit einem Bußgeld rechnen? Du befindest dich hier: Mittlere Änderungsrate - Level 3 - Expert - Blatt 2 Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
Änderungsraten Einleitung Wir können viele Bereiche unseres Lebens ja mit messbaren Größen beschreiben. So messen wir z. B. die Entfernung zwischen zwei Städten in Kilometer. Wir bestimmen den Inhalt einer Flasche in Litern, das Gewicht eines Körpers in Gramm oder Kilogramm, die Konzentration eines Medikaments in Milliliter, usw., usw. Wir bezeichnen diese unterschiedlichen Messgrößen mit dem Buchstaben G. Auf der anderen Seite kann es ja vorkommen, dass eine solche Messgröße nicht konstant ist, sondern im Verlaufe eines Zeitabschnittes sich verändert. Wenn wir mit dem Auto von Stuttgart nach Hamburg fahren, so ist die gesamte Wegstrecke ja etwa 650 km. Wir benötigen hierzu etwa 6, 5 Stunden. Sind wir aber erst etwa zwei Stunden gefahren, so befinden wir uns erst im Raum Frankfurt am Main und haben somit erst 195 km Wegstrecke zurückgelegt. Die zurückgelegte Wegstrecke auf unserer Fahrt ist also abhängig von der Zeit, die wir von Stuttgart aus gesehen, unterwegs sind. Mathe mittlere änderungsrate 4. Wir bezeichnen diese Zeitdifferenz mit Δt, wobei Δt=t 2 -t 1 ist, mit t 1 als Anfangszeit und t 2 als aktuelle Zeit zum Messpunkt.