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Hier stellen wir euch alle wichtigen Körper vor und wie man ihr Volumen berechnet. Bei einem Quader stehen alle Seiten senkrecht aufeinander, das bedeutet, dass jeweils immer 4 Seiten parallel sind und gleich lang. Hier die Eigenschaften: Flächen: 6 Stück Kanten: 12 Stück Ecken: 8 Stück Oberfläche: O = 2·(a·c+a·b+b·c) Volumen: V = a·b·c Hier könnt ihr euch den Quader mal genauer in 3D angucken: Ein Würfel ist ein spezieller Quader, es stehen nämlich, genauso wie beim Quader, alle Seiten senkrecht aufeinander, aber sie sind beim Würfel auch alle gleich lang! Formelsammlung geometrie körper pdf gratuit. Oberfläche: O = 6·a·a Volumen: V = a·b·c = a·a·a Hier könnt ihr euch den Würfel nochmal genauer in 3D betrachten: Ein Prisma ist ein Körper, welcher aus zwei Grundflächen besteht, welche Vielecke sein können, meist kommen aber Dreiecke vor, und einer Mantelfläche, welche aus Rechtecken besteht. Ein Quader ist daher ein Prisma mit einem Rechteck als Grundfläche. Flächen: Kommt auf Grundfläche an, wenn Grundfläche ein Dreieck ist, dann sind es 5 Flächen.
Kartesische Koordinaten: Parabel Menge aller Punkte, deren Abstand zu einem speziellen festen Punkt (dem Brennpunkt) und einer speziellen Geraden (der Leitgeraden l) konstant ist. Kartesische Koordinaten:. Dreiecksgeometrie [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Ausgezeichnete Punkte [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Seitenhalbierende und Schwerpunkt Seitenhalbierende (Schwerlinien) teilen einander im Verhältnis 2:1. schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt S des Dreiecks. teilen die Dreiecksfläche in je zwei gleich große Teilflächen. Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ( Mittennormalen) = Mittelpunkt des Umkreises. Assistenzrechner für Mathematik - Matheretter. Winkelhalbierende und Inkreis Schnittpunkt der Winkelhalbierenden = Mittelpunkt des Inkreises. Höhenlinien schneiden einander in einem Punkt H, dem Höhenschnittpunkt des Dreiecks. Die Höhe h c ist der Normalabstand des Punktes C zur Seite c (rechter Winkel bei D). Satzgruppe des Pythagoras [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck ist die Fläche des Quadrats über der Hypotenuse gleich der Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten.
Flächen: 3 Flächen Kanten: 2 Kanten Ecken: 0 Oberfläche: O = 2·π·r·(r+h) (2 ·Grundfläche+Mantelfläche) Volumen: V = π·r 2 ·h Mantelfläche: M = 2·π·r·h Grundfläche: G = π·r 2 Hier könnt ihr euch einen Zylinder in 3D angucken: Ein Kegel besteht aus einer Grundfläche, welche ein Kreis ist, und einem Punkt über der Grundfläche, welcher dann durch die Mantelfläche mit der Grundfläche verbunden wird. Formelsammlung geometrie körper pdf downloads. Flächen: 2 Flächen Kanten: 1 Kante Ecken: 1 s (Länge von der Spitze bis zum äußeren Rand der Grundfläche): √( r 2 + h 2) Oberfläche: O= π·r 2 + π ·r ·s ( Grundfläche+Mantelfläche) Volumen: V = 1/3 · π·r 2 ·h Mantelfläche: M = π·r ·s Hier könnt ihr euch einen Kegel in 3D angucken: Eine Kugel besteht nur aus einer Fläche und hat daher weder Ecken noch Kanten. Ein Fußball ist zum Beispiel eine Kugel. Flächen: 1 Kanten: 0 Oberfläche: O=4 · π·r 2 = π·d 2 Volumen: V = 4/3 · π·r 3 Hier könnt ihr euch eine Kugel in 3D angucken, ist aber nicht sonderlich spektakulär, da eine Kugel ja von jeder Seite gleich aussieht: