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1, 4k Aufrufe bei folgender Aufgabe bin ich mit langem rechnen, auf das Ergebnis gekommen, vermute ich. Jedoch interessiert mich sehr, wie man möglichst unkompliziert / mit schnellem Rechenweg auf die Ergebnisse kommt. Aufgabe: Von zwei Zahlen a und b ist bekannt, dass ggT(a, b) = 4 und a*b = 240 1) Berechne das kgV 2) Gib zwei verschiedene Zahlenpaare für a und b an, die obigen Bedingung erfüllen LG Lisiii Gefragt 19 Okt 2014 von 2 Antworten a) Ich hatte die schon den Tipp gegeben ggT(a, b) * kgV(a, b) = a * b kgV(a, b) = a * b / ggT(a, b) b) Die Zahlen wären z. KgV rechner - kleinstes gemeinsames vielfaches. B. 4 und 60. So nun such mal ein anderes Zahlenpaar. Beantwortet Der_Mathecoach 418 k 🚀 Wenn der ggT = 4 ist müssen a und b jeweils 4 als Faktor haben dann Teilst du das kgV durch den ggT und hast die Faktoren die sonst noch zu verteilen sind. 60 / 4 = 15 = 3 * 5 z. B. a = 4 = 4 b = 4*3*5 = 60 oder a = 4*3 = 12 b = 4*5 = 20 andere Möglichkeiten gibt es nicht.
Dieses Skript berechnet den ggT und das kgV zweier Polynome mit der Variablen x und krzt bzw. vereinfacht sie, so weit es geht. Multivariable Polynome oder Polynome mit Parametern knnen leider (noch) nicht verarbeitet werden. Zhler-Polynom: Nenner-Polynom: Algorithmus: ggT: kgV: gekrzter Bruch: Die Koeffizienten der Polynome drfen neben ganzen Zahlen auch Dezimalbrche oder Brche sein. (Schrgstrich als Bruchstrich verwenden, gemischte Schreibweise: 4_1/3x fr "Vier, ein Drittel x"). Die gekrzten Polynome sind in jedem Fall ganzzahlig, d. h. Kgv mit variablen rechner. das Script erweitert gegebenenfalls zunchst auf ganzzahlige Koeffizienten. Neu implementiert ist ein genauer Algorithmus, der javascriptbasiert und daher naturgegebenermaen etwas langsamer ist. Falls bei den alten Algorithmen (1 und 2) bei groen Koeffizienten oder hohen Polynomgraden kein ggT ≠ 1 gefunden wird, so kann das auch an internen Ganzzahlberlufen liegen. Im Laufe der erforderlichen Polynomdivisionen entstehen fast immer hohe Koeffizienten bei den Zwischenergebnissen (den Resten im Euklidschen Algorithmus), die schnell die Grenze von 10 15 erreichen knnen.
aus den beiden Termen ist das KgV zu bestimmen: ab-a+b-1, ab-2a+b-2. Doch wie zerlegt man Variablen denn in Primfaktoren? Ich habe es mal Analog zur normalen Zerlegung von ganzen Zahlen in Primfaktoren gemacht und komme auf ab-2a+b-2 da in beiden Termen ab vorkommt, in 2a ist auch a vorhanden und in b-2 ist auch b-1 vorhanden. Doch Wolfram sagt: (b-1)(ab-2+b-2) was mich sehr irritiert...