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Allgemein wäre dies: Eine einfache Aufgabe könnte so aussehen: Wenn ihr das Rechnen mit Vektoren beginnen möchtet zu lernen werft einen Blick in Vektor Addition und Subtraktion und Länge (Betrag) eines Vektors. Themen analytische Geometrie Neben Aufgaben mit Lösungen bieten wir euch auch Erklärungen zu Themen der analytischen Geometrie an.
Aufbau und Inhalt des Basiskurses Analytische Geometrie In diesem Portalteil findest du zum einen mehrere Aufgaben zur analytischen Geometrie, deren Lösung du nach einer 20-minütigen Vorbereitung in etwa 10 Minuten ohne unterbrochen zu werden, vortragen sollst. Zum anderen befinden sich am Ende der Auflistung fünf Musterbeispiele von Fragen zur analytischen Geometrie, die im 10-minütigen Frage-Antwort Spiel zu erörtern sind. Dies sind lediglich Musterbeispiele, die in irgendwelcher Art abgewandelt abgefragt werden können. Sie dienen lediglich der Kenntnisnahme der Fragestellung an sich und nicht etwa dem Frageninhalt, der ja von Prüfung zu Prüfung und sogar innerhalb einer Prüfungsrunde variieren wird.
Bei anwendungsorientierten Aufgaben sind häufig ähnliche Rechnungen durchzuführen wie bei den rein geometrischen Aufgaben, d. h. es sind Gleichungen aufzustellen, Abstands-, Winkel- und Körperberechnungen durchzuführen. Aber es wird z. B. eine Pyramide als Zelt bezeichnet. Etwas mehr Anwendungsbezug ist bei den häufigen Fragen in Bezug auf Licht und Schatten. Bei der Aufgabe mit bewegtem Flugzeug und Flugbahn ist der Übergang von der gestellten Frage zur mathematischen Fragestellung an einigen Stellen sorgfältig zu bedenken.
Gegeben ist die Gerade g: X → = ( 1 7 2) + λ ⋅ ( 3 4 0), λ ∈ ℝ, sowie eine weitere Gerade h, welche parallel zu g ist und durch den Punkt A ( 2 | 0 | 0) verläuft. Der Punkt B liegt auf g so, dass die Geraden AB und h senkrecht zueinander sind. Bestimmen Sie die Koordinaten von B. (zur Kontrolle: B ( - 2 | 3 | 2)) Berechnen Sie den Abstand von g und h. Die Punkte A ( 6 | 0 | 4), B ( 0 | 6 | 4), C ( - 6 | 0 | 4) und D liegen in der Ebene E und bilden die Eckpunkte der quadratischen Grundfläche einer Pyramide ABCDS mit der Spitze S ( 0 | 0 | 1). A, B und S liegen in der Ebene F. Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck ABS gleichschenklig ist. Geben Sie die Koordinaten des Punkts D an und beschreiben Sie die besondere Lage der Ebene E im Koordinatensystem. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene F in Koordinatenform. (zur Kontrolle: F: x 1 + x 2 - 2 x 3 + 2 = 0) Berechnen Sie das Volumen V der Pyramide ABCDS. (zur Kontrolle: V = 72) Ein auf einer Stange montierter Brunnen besteht aus einer Marmorkugel, die in einer Bronzeschale liegt.