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Kennt das jemand? JMS Deine Beschreibung klingt etwas komisch, aber ich denke du suchst nach etwas wie das Karnaugh Veitch (KV) Diagramm. Google bzw. jede gut sortierte Formelsammlung liefert dazu näheres. HTH Bernd Post Post by Jens An der uni hab ich mal gelernt, wie man logische ausdrücke verkürzt / vereinfacht. Kennt das jemand? Wie vereinfacht man logische Ausdrücke: Funktionen, Gesetze und Beispiele. Karnaugh-Diagramm. Thomas -- We hold these truths to be self-evident, that all szeep are created evil Loading...
Für den Fall, dass du einmal "nichts" plus einmal "etwas" hast, hast du etwas. Hast du zweimal "etwas", hast du auch insgesamt "etwas". Damit entspricht die boolesche Addition der Oder-Operation bei den Logikgattern. Boolesche Logik: Grundlegende Gesetze im Video zur Stelle im Video springen (02:15) Jetzt machen wir mit den grundlegenden Gesetzen der booleschen Algebra weiter. Wie in der normalen Algebra, existieren in der booleschen Algebra auch das Kommutativ-, das Assoziativ- und das Distributivgesetz. Schauen wir uns zuerst das Kommutativgesetz für Addition und Multiplikation an. Es gilt: Auch hier entsprechen die Gesetze denen der normalen Algebra. Aussage vereinfachen. Mathe 1 | Mathelounge. Dasselbe gilt für die Assoziativgesetze. Gesetze …und auch für das Distributivgesetz! Boolesche Algebra Gesetze im Video zur Stelle im Video springen (02:53) Nun, da wir die grundlegenden Rechenregeln behandelt haben, können wir uns die booleschen Algebra Gesetze ansehen. Wir beginnen mit folgenden Regeln: Diese ersten vier Gesetze ergeben sich aus den Grundsätzen, die für die Addition gelten.
Hey kann mir jemand erklären warum aus dem und ein oder wird. Wenn ich die "klammer" jetzt wieder auflösen wollen würde hätte sich der ausdruck doch verändert? gefragt 02. 02. 2022 um 09:44 2 Antworten Hey Das lässt sich mit der Logiktabelle ganz gut veranschaulichen: Wie du siehst sind die Lösungen der letzten Spalte und der 3. letzten Spalte dieselben. Somit ist die genannte Regel bewiesen. Beachte dass das "oder" stärker bindet als die Implikation "=>". Hoffe das hilft. Grüsse Diese Antwort melden Link geantwortet 02. 2022 um 13:45 Eine Wahrheitstabelle ist aber nicht immer so sinnvoll, da es gerade bei langen Ausdrücken viel zu unübersichtlich und mühsam ist. Schreibe die Implikationen um (siehe Formel 2) und nutze dann das Distributivgesetzt bzw. Reduzieren, vereinfachen von Ausdrücken. eines der De Morganschen Gesetze. Zum Schluss wendet man Formel 2 wieder andersrum an und schreibt den Ausdruck erneut als Implikation. geantwortet 02. 2022 um 21:30 cauchy Selbstständig, Punkte: 21. 53K
Die Umformung des gegebenen Ausdrucks mit deMorgan zu ((B∧A)∨(B∧¬A))∨((C∧A)∧(B∧¬A)) ist korrekt. In diesem Ausdruck hat der Teilausdruck ((C∧A)∧(B∧¬A)) immer den Wert FALSCH, da er aus lauter Konjunktionen besteht und man diese Konjunktionen umordnen kann zu (C∧B∧A∧¬A). A∧¬A jedoch ist immer FALSCH und damit ist auch (C∧B∧A∧¬A) und damit auch ((C∧A)∧(B∧¬A)) immer FALSCH. Somit gilt: <=> ((B∧A)∨(B∧¬A)) Der Wert dieses Ausdrucks jedoch hängt nur von B ab. Er ist WAHR, wenn B WAHR ist, denn dann ist entweder B∧A oder B∧¬A WAHR. IST B jedoch FALSCH, dann ist sowohl B∧A als auch B∧¬A FALSCH und somit auch der gesamte Ausdruck. Also: <=> B Also kann ich den kompletten Ausdruck doch auf den Teilausdruck "kürzen", oder liege ich da falsch? Du liegst richtig. Falls ich damit richtig liege, ist es dann noch korrekt wenn ich den Teilausdruck nicht weiter kürze? Korrrekt ist das, aber du sollst doch wohl so weit wie möglich vereinfachen, nicht wahr? und der Teilausdruck (B∧A)∨(B∧¬A) lässt sich eben, wie ich gezeigt habe, noch weiter vereinfachen, nämlich zu B.
(nach Variablenveränderung oder manuellem verändern) Funktionstabelle freie Einträge bedeuten 0 Veitch-Diagramm aktuelles Feld: Benachbarte Felder markieren Mausklick: Funktionswert ändern Don't Cares ein-/ austragen Primimplikant anzeigen Maus über Diagramm Felder bewegen: aktuelles Feld mit Index wird angezeigt benachbarte Felder anzeigen: Felder, die sich nur in einer Variable unterscheiden, werden markiert. Don't Cares: nur Auswirkung auf Primimplikanten und nur wenn Funktion an der Stelle=0! (dann als d gekennzeichnet) Primimplikant: Feld anklicken, alle Primimplikanten die das Feld beinhalten stehen zur Auswahl Variablenbelegung bei 3, 4 und 5 Variablen konform zur Vorlesung der TU-Darmstadt (Prof. Eveking) Dezimaläquivalenzdarstellung Reed-Muller Form (RSNF- Ringsummennormalform) weitere Informationen zur Reed-Muller Form: siehe Nachschlagwerk Eingabe hier im Logikrechner: binärer Baum (OBDD) Entwicklungsreihenfolge: (Variablen ohne Trennzeichen eingeben, es muss nach allen definierten Variablen entwickelt werden! )
Demnach können wir feststellen, dass E + nicht E = 1 ist, so dass unser Ausdruck die folgende Form annimmt: C * 1. Wir können den resultierenden Ausdruck vereinfachen, wenn wir wissen, dass C * 1 = C ist. Beispiel 2 Unsere nächste Aufgabe wird sein: Was wird der vereinfachte logische Ausdruck sein (C + nicht) + nicht (C + E) + C * E? Bitte beachten Sie, in diesem Beispiel gibt esVerweigerung komplexer Ausdrücke, es lohnt sich, loszuwerden, geleitet von den Gesetzen von de Morgan. Wenn wir sie anwenden, erhalten wir den Ausdruck: nicht C * E + nicht C * nicht E + C * E. Wir beobachten wieder die Wiederholung einer Variablen in zwei Termen, wir nehmen sie aus der Klammer heraus: nicht C * (E + neE) + C * E. Auch hier gilt das Ausschlussgesetz: nicht C * 1 + C * E. Wir erinnern uns, dass der Ausdruck "notC * 1" gleich notC: notC + C * E ist. Als nächstes schlagen wir vor, das Verteilungsgesetz anzuwenden: (nicht C + C) * (nicht C + E). Wir wenden das Gesetz der Beseitigung des dritten an: nicht C + E. Beispiel 3 Sie sind überzeugt, dass es eigentlich sehr einfach ist, den logischen Ausdruck zu vereinfachen.