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Recktecke unter Funktionen Aufgabe: Es wird ein Rechteck untersucht, bei dem zwei Seiten auf den Koordiantenachsen liegen und ein Eckpunkt auf dem Funktionsgraph von f(x) = -x + 6. Bestimme das Rechteck mit dem maximalen Flächeninhalt. Extremwertaufgaben (5): Rechteck unter Kurve mit maximaler Fläche - YouTube. ich habe irgendwie Schwierigkeiten bei einer Mathe-Aufgabe und wollte wissen, ob ihr mir weiterhelfen könnt. Einen Lösungsansatz hab ich aber ich weiß nicht recht, ob der richtig ist, weil das Ergebnis nicht sein kann. f(x) = -x+6 f(x) = (6-x) * (6-(-x+6) = (6-x) * (6+x-6) = (6-x)* (x) = 6x-x 2 f ' (x) = 6 - x 0 = 6-x x = 6 Aber das kann gar nicht sein! Was habe ich falsch gemacht? etwa etwas beim ausmultiplizieren?
Also bestimmt ihr die Nullstelle der Funktion, die zwischen 2 und -2 liegt. Hier ist sie bei x=0. Integriert vom Anfangspunkt ( -2) bis zur Nullstelle ( 0). Jetzt noch von der Nullstelle bis zum Endpunkt integrieren. Jetzt addiert ihr die Beträge der Ergebnisse. Die Fläche unter dem Graphen von -2 bis 2 ist 4FE (Flächeneinheiten) groß. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt kreis. So sieht die Funktion und die Fläche unter dem Graphen vom Beispiel aus. Anfangspunkt ist grün, Nullstelle rot und Endpunkt blau. Die Fläche unter der xAchse ist Lila (wie das Ergebnis beim Rechnen) und über der x-Achse orange (ebenfalls wie das Ergebnis). Wenn ihr dieses Thema weiter vertiefen und üben möchtet, dann haben wir kostenlose Arbeitsblätter mit Aufgaben für euch. Ihr findet sie unter diesem Button:
bedenke am schluss dann dass dein ursprüngliches rehcteck den doppelten flächeninhalt hat, da du bei der brechnung ja nur ein halbes rechteck und einen halben kreis betrachtst hast. Du hast eine Funktion. Es wundert mich, dass ihr es imUnterricht nicht besprochen habt. Oder hast du es überhört? Wenn du mit Radius r einen Kreisbogen um den Ursprung (0|0) schlägst, erzeugst du einen Kreis, für den gilt: x² + y² = r² y² = -x² + r² In Sonderheit für den oberen Halbkreis gilt dann f(x) = √(-x² + r²) um genauer zu werden ich habe nur den Kreisdurchmesser Lösungsansatz = 0 wie ich die halbkreisfläche berechne ist mir klar aber wie berechne ich die maximale fläche des Rechtecks? Funktion um maximale Rechteckfläche unter Funktion zu bilden. Die Grundfunktion ist 3ten grades und ist nicht symetrisch zu y Achse wie gehe ich for? (Mathe, Mathematik). das ganze ohne ableitung?
Sollt ihr die Fläche unter einem Graphen mit gegebenen Grenzen berechnen, müsst ihr dies mit dem bestimmten Integral machen. Ist der Graph der Funktion (NICHT Stammfunktion) zwischen den gegebenen Grenzen nur über oder unter der x-Achse? Wenn ja, könnt ihr die Grenzen als Anfangs- und Endpunkt in das bestimmte Integral einsetzen und die Fläche berechnen (Bsp. 1). Wenn nein (also ist der Graph mal über und mal unter der x-Achse), müsst ihr Folgendes machen (Bsp. 2) Bestimmt die Nullstelle/n Integriert vom Anfangspunkt bis zur Nullstelle Dann integriert ihr von der Nullstelle bis zum Endpunkt (außer es gibt mehr Nullstellen, dann integriert ihr bis zur nächsten Nullstelle). Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt berechnen. Addiert eure Ergebnisse (aber nur die Beträge, also ohne Minus! ). Das ist dann euer Ergebnis. Sollt ihr die Fläche berechnen, müsst ihr jeweils bis zur Nullstelle einzeln integrieren, wenn zwischen End- und Anfangspunkt die Fläche mal über und mal unter der x-Achse liegt. Das liegt daran, da sonst die Fläche von unter der x-Achse von der, die über der x-Achse liegt, abgezogen wird, da die Fläche unter der x-Achse beim Integral immer negativ ist und die über der x-Achse positiv.