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Einsetzen in die oben entwickelte Formel ergibt: A D = 1 2 ⋅ [ − 2 ⋅ ( 6 + 8) + 10 ⋅ ( − 8 − 11) − 6 ⋅ ( 11 − 6)] A D = 1 2 ⋅ [ − 2 ⋅ 14 + 10 ⋅ ( − 19) − 6 ⋅ 5] = − 124 Das gleiche Ergebnis liefert die Berechnung mithilfe der Determinante: A D = 1 2 | 10 + 2 6 − 11 − 6 + 2 − 8 − 11 | = 1 2 | 12 − 5 − 4 − 19 | = 1 2 ⋅ ( − 228 − 20) = − 124 Da dieses Dreieck, wie man leicht in einer Skizze sieht, im mathematisch negativen Drehsinn durchlaufen wird, wird die Maßzahl des Flächeninhaltes hier negativ. Also ist A D = 124 FE. Berechnen sie den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks (Vektoren) | Mathelounge. Vektordarstellung Das Dreieck ABC werde durch die Vektoren c → = A B → u n d b → = A C → aufgespannt: Wegen h = | b → | ⋅ sin α gilt für den Flächeninhalt des Dreiecks ABC: A = 1 2 | c → | ⋅ h = 1 2 | b → | | c → | ⋅ sin α Bei Benutzung des Vektorproduktes ergibt sich die folgende Form: A = 1 2 | b → × c → | Beispiel 2: Gegeben sind die Punkte A ( 1; 1; 1), B ( 2; 3; 4) u n d C ( 4; 3; 2). Es ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC zu berechnen. Es ist b → = ( 3 2 1) u n d c → = ( 1 2 3).
49 A= 25. 46 Kann das stimmen? Hier nochmal wie ich auf AB komme: Gerade c = c=8. 49 Ist hier etwas falsch? 25. 2011, 20:18 Zitat: Original von Taurin wer viel versucht, geht viel irr, aber manchmal findet er auch, was er sucht auf deutsch: du mußt halt die länge aller 3 seiten bestimmen (wenn die ersten zwei nicht gleich lang sind)
Gleichschenkliges Dreieck aus 3 Punkten; Parameter bestimmen [Übung] - YouTube
Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Hochschule Darmstadt, ASQ-certified Six Sigma Black Belt Gleichschenkligkeit und Umfang sind trivial. Für den Flächeninhalt im euklidischen 3D Raum gibts ne schicke Formel: che#Im_dreidimensionalen_Raum