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Relative Häufigkeit: Definition Die relative Häufigkeit gibt an, wie groß der Anteil der absoluten Häufigkeit — also der Anzahl eines bestimmten Ereignisses — an der Gesamtzahl der Versuche ist. Deshalb kannst du die relative Häufigkeit berechnen, indem du die absolute Häufigkeit durch die Versuchsanzahl teilst. Mathematisch kannst du die Formel der relativen Häufigkeit so aufschreiben: Dabei bezeichnet A das Ereignis, n die Versuchsanzahl, H die absolute und h die relative Häufigkeit. Gar nicht so schwer, oder? Relative Häufigkeit: Häufigkeitstabelle im Video zur Stelle im Video springen (01:33) Eine Häufigkeitstabelle hilft dir, bei einem Experiment mit mehreren möglichen Ergebnissen den Überblick zu behalten. Stell dir vor, du wirfst einen Würfel 100 Mal und erhältst folgende Verteilung: Würfelergebnis 1 2 3 4 5 6 Anzahl H 12 15 14 18 19 22 Um die relative Häufigkeit zu berechnen, teilst du die jeweilige Anzahl durch die Versuchsanzahl 100. Du erhältst dann: Um zu überprüfen, ob du jeweils die relative Häufigkeit richtig berechnet hast, kannst du ihre Summe bestimmen.
Aber oft sind die Darstellung als Bruch zu bevorzugen, weil es dann keine Rundungsdifferenzen gibt. Merke Die absolute Häufigkeit gibt die Anzahl aller Merkmalsträger mit dieser Merkmalsausprägung an. Statt schreibt man auch kurz. Die relative Häufigkeit gibt den Anteil aller Merkmalsträger mit dieser Merkmalsausprägung bezogen auf den Stichprobenumfang an. Die Summe der absoluten Häufigkeiten ist immer gleich der Anzahl aller Merkmalsträger, also gleich dem Stichprobenumfang. Mathematische Kurzschreibweise: oder noch kürzer, wobei die Anzahl der Merkmalsausprägungen und den Stichprobenumfang bezeichnen. Eine Darstellung der Merkmalsausprägungen mit absoluten Häufigkeiten nennt man absolute Häufigkeitsverteilung. Die Summe der relativen Häufigkeiten ist immer gleich 1, also 100%. Eine Darstellung der Merkmalsausprägungen mit relativen Häufigkeiten nennt man relative Häufigkeitsverteilung. Einführungsbeispiel - Teil 5 Jetzt kann mit dem nächsten Schritt der Aufbereitung der Umfrage der Eisdiele "Rabe" begonnen werden.
Die Stochastik oder Wahrscheinlichkeitsrechnung beinhaltet eine ganze Reihe von Begriffen, die sich nicht jedem Betrachter von selbst erschließen. Doch keine Angst, wenn Sie den folgenden Artikel lesen, stehen die Chancen gut, dass Sie erfahren, was es mit absoluter und relativer Häufigkeit auf sich hat und wie Sie sie berechnen. Stochastik ist eine Frage der Wahrscheinlichkeit. So ermitteln Sie die relative Häufigkeit eines Ereignisses Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen sechsseitigen Würfel vor sich und würden diesen genau 100-mal werfen. Ihre Absicht ist, zu schauen, wie häufig die Zahl 6 geworfen wird. Dies ist bei Ihrem Versuch 21-mal der Fall. Dies nennt man die "absolute Häufigkeit". Hätten Sie den Würfel 150-mal geworfen, die 6 wäre aber immer noch 21-mal gefallen, so hätte sich die absolute Häufigkeit nicht verändert, sondern läge immer noch bei 21. Bei der relativen Häufigkeit verhält es sich anders. Diese müssen Sie berechnen. Das ist aber nicht weiter schwierig. Alles, was Sie dafür tun müssen, ist, die Anzahl der gewünschten Ereignisse (der Würfel zeigt eine 6) durch die Anzahl der Versuche zu teilen.
Die relative Häufigkeit ergibt sich daher als. wird auch als absolute Häufigkeit bezeichnet. Im Gegensatz zur relativen Häufigkeit sind sinnvolle Vergleiche zwischen Stichproben (oder Grundgesamtheiten) unterschiedlicher Größe mit der absoluten Häufigkeit in der Regel nicht möglich. Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Anteil der Mädchen in einer Schulklasse [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] In einer Klasse A sind 24 Schüler, davon 12 Mädchen. In Klasse B sind 18 Schüler, davon 9 Mädchen. Das heißt, in Klasse A sind mehr Mädchen (12) als in Klasse B (9), wenn man die absolute Häufigkeit betrachtet. Betrachtet man die Häufigkeit an Mädchen hingegen relativ zur jeweiligen Klassengröße, sieht man, dass in beiden Klassen der gleiche Anteil an Mädchen ist: In Klasse A ist die relative Häufigkeit an Mädchen 0, 5 (= 12 ⁄ 24) und in Klasse B ebenfalls 0, 5 (= 9 ⁄ 18). Die relative Häufigkeit lässt sich auch leicht in eine Prozentzahl umrechnen, indem man sie mit 100% multipliziert.
Die kumulierte Häufigkeit K kannst du durch das aufaddieren der relativen Wahrscheinlichkeiten berechnen und muss, sobald alle Merkmale verrechnet sind, immer 1 ergeben. Wichtig ist das eine Häufigkeitstabelle nicht strikt normiert ist so können zum Beispiel je nach Bedarf die kumulierten Häufigkeiten, oft auch als Summenhäufigkeiten bezeichnet, weggelassen werden. Variante Häufigkeitstabelle: Kontingenztabelle Eine besondere Variante von Häufigkeitstabellen sind Kontingenztabellen (auch Kreuztabellen genannt). Die Besonderheit von Kontingenztabellen ist, dass man mit ihrer Hilfe in der Lage ist das gemeinsame Auftreten mehrerer Merkmale zu erfassen. Variante Häufigkeitstabelle: Vierfeldertafel Oft ist auch von der Vierfeldertafel als Spezialfall von Häufigkeitstabellen und Kontingenztabellen die Rede. Vielleicht kennst du diese Variante noch aus der Schule. Grundsätzlich gilt, die Vierfeldertafel ist eine auf 2×2 normierte Kontingenztabelle. Verhältnis zur Wahrscheinlichkeit Laut dem Gesetz der großen Zahlen nähern sich relative Häufigkeit und die echte Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis bei ausreichend vielen Versuchen immer weiter an, bis sie schlussendlich deckungsgleich sind.
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): Gemeindelexikon für die Provinz Rheinland, Auf Grund der Materialien der Volkszählung vom 1. Dezember 1885 und andere amtlicher Quellen, (Gemeindelexikon für das Königreich Preußen, Band XII), Berlin 1888.