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Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Ein Schnittwinkel ist in der Geometrie ein Winkel, den zwei sich schneidende Kurven oder Flächen bilden. Beim Schnitt zweier Geraden entstehen im Allgemeinen vier Schnittwinkel, von denen je zwei gegenüberliegende kongruent sind. Als Schnittwinkel wird meist der kleinere dieser beiden kongruenten Winkel bezeichnet, der dann spitz- oder rechtwinklig ist. Da Nebenwinkel sich zu 180° ergänzen, lässt sich der größere Schnittwinkel, der dann stumpf- oder rechtwinklig ist, aus diesem ermitteln. Schnittwinkel zwischen den Graphen zweier reeller Funktionen lassen sich mittels der Ableitungen der Funktionen am Schnittpunkt berechnen. Schnittwinkel zwischen zwei Kurven kann man über das Skalarprodukt der Tangentialvektoren am Schnittpunkt ermitteln. Schnittwinkel (Geometrie). Der Schnittwinkel zwischen einer Kurve und einer Fläche ist der Winkel zwischen dem Tangentialvektor der Kurve und dem Normalenvektor der Fläche am Schnittpunkt. Der Schnittwinkel zweier Flächen ist der Winkel zwischen den Normalenvektoren der Flächen und dann abhängig vom Punkt auf der Schnittkurve.
11. 12. 2005, 16:28 dert Auf diesen Beitrag antworten » Winkel, unter dem sich zwei Funktionen schneiden Angenommen ich habe zwei Funktionen, f und g. Den Punkt, in dem diese sich schneiden, berechne ich dann. Wie berechne ich aber den Winkel? 11. 2005, 16:30 20_Cent über die steigungen am schnittpunkt. mfg 20 11. 2005, 16:31 JochenX da gibts zwei winkel (! ), die aber als summe natürlich 180° haben tipp: da gibts nen zusammenhang zwischen winkel zur x-achse und der steigung berechne mal den winkel von beiden zur x-achse wie könnte es dann gehen? 11. Winkel zwischen zwei funktionen in new york. 2005, 16:32 cheetah_83 RE: Winkel, unter dem sich zwei Funktionen schneiden ich hab noch nie gehört, dass man den winkel berechnen soll, in dem sich 2 funktionen schneiden, es sei denn du meinst jetzt schnitt von geraden, ebenen etc. also gib mal bitte ein konkretes beispiel, was du meinst 11. 2005, 16:53 Marty -du musst von beiden Funktionen die erste Ableitung bilden -dann deinen X-Wert einsetzten -das ganze über arc tan ausrechnen (eine Skizze hilft dir, ob du die Beträge deiner Ergebnisse addieren, bzw. Substrahieren musst) 11.
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Anscheinend hast Du bei der Berechnung des Tangens etwas falsch gemacht. Es ist \(m_1=\pm 7\sqrt{30}\) und \(m_2=\pm 5 \sqrt{30}\) - bis hierhin hast Du alles richtig genmacht. Winkel zwischen zwei funktionen heute. Einsetzen ergibt: $$\tan \alpha = \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}= \frac{\pm 7\sqrt{30} -\pm 5 \sqrt{30}}{1 +(\pm 7\sqrt{30})(\pm 5 \sqrt{30})}=\frac{\pm2 \sqrt{30}}{1 + 35 \cdot 30} \\ \space \approx \pm 0, 010423 \quad \Rightarrow \alpha \approx \pm 0, 5972 °$$ Gruß Werner Beantwortet Werner-Salomon 42 k Ich habe die gleichen Schnittpunkte und Ableitungen wie du. $$\text{ für} x = -\sqrt{ \frac{ 15}{ 2}} \text{ ergeben sich folgende Steigungen:}$$ $$f'(-\sqrt{ \frac{ 15}{ 2}})= -7\sqrt{ 30}\text{ und}g'(-\sqrt{ \frac{ 15}{2}}) = -5\sqrt{ 30}$$ In die Formel eingesetzt ergibt das: $$tan(\alpha) = \left( \frac{ -7\sqrt{ 30}-(-5\sqrt{ 30}}{ 1+(-7\sqrt{ 30})*(-5\sqrt{ 30}} \right)$$ PS: Ich habe die Betragsstriche vergessen, denn der Winkel ist natürlich nur als positive Zahl definiert. Silvia 30 k Ähnliche Fragen Gefragt 29 Mai 2016 von Gast Gefragt 23 Mai 2014 von Gast Gefragt 19 Jan 2017 von Gast
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