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In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Kürzen von Brüchen. Erforderliches Vorwissen Was ist ein Bruch? Einordnung Eine Torte wird in acht gleich große Teile geteilt. Jedes Stück hat dann eine Größe von einem Achtel ( $\frac{1}{8}$) der Torte. Es kommen vier Gäste, von denen jeder 2 Stück Torte (= $\frac{2}{8}$) isst. Wenn man je zwei Stücke der obigen Torte zusammenklebt, müsste jeder Gast nur noch ein Stück (= $\frac{1}{4}$) essen, um auf dieselbe Menge zu kommen wie oben. Offenbar gilt: $$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $$ Das Umformen von $\frac{2}{8}$ zu $\frac{1}{4}$ bezeichnet man als Kürzen. Kürzen heißt, die Einteilung oder Stückelung eines Bruches zu vergröbern. Brüche kürzen aufgaben pdf. Die Einteilung wird in unserem Beispiel von 8 kleinen auf 4 große Stücke vergröbert. Satz Jeder Bruch steht für eine bestimmte Zahl, die der Wert des Bruchs genannt wird. Beispiel 1 $$ \frac{1}{4} = 0{, }25 $$ Zu jedem Bruch gibt es unendlich viele weitere Brüche mit demselben Wert. Beispiel 2 $$ \frac{1}{4} = 0{, }25 $$ $$ \frac{1 \cdot {\color{red}2}}{4 \cdot {\color{red}2}} = \frac{2}{8} = 0{, }25 $$ $$ \frac{1 \cdot {\color{red}3}}{4 \cdot {\color{red}3}} = \frac{3}{12} = 0{, }25 $$ $$ \frac{1 \cdot {\color{red}4}}{4 \cdot {\color{red}4}} = \frac{4}{16} = 0{, }25 $$ … Aus dem Kapitel Brüche erweitern wissen wir bereits, dass gilt: Umgekehrt gilt: Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel Kürzungszahl.
F: Wann wird die Division von Brüchen in der Schule behandelt? A: Die Bruchrechnung wird in der 5. Klasse oder 6. Klasse begonnen. Dabei wird zunächst erklärt, was ein Bruch überhaupt ist. Danach geht es um Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. In den meisten Fällen wird dies auch bereits in einer der beiden genannten Klassenstufen durchgeführt.
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Sowohl 14 als auch 38 sind ohne Rest durch 2 teilbar. Daher kann man 14: 38 noch kürzen zu 7: 19. Beispiel 4: Zum Abschluss ein Beispiel mit einer Textaufgabe zur Division von Brüchen. Die Aufgabe: Marc bemalt Tische. Er hat von einem Topf Farbe derzeit 7: 8 übrig. Für jeden Tisch benötigt er 1: 16 des Topfes. Wie viele Tische kann er bemalen? Wir schreiben zunächst die Divisionsaufgabe auf. Danach multiplizieren wir mit dem Kehwert. Das Ergebnis können wir ausrechnen. Brüche - kürzen und erweitern - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Wir erhalten damit 14 als Lösung. Der Topf langt damit für 14 Tische. Übungsaufgaben Brüche dividieren Anzeigen: Video Brüche dividieren Beispiele und Erklärungen Im nächsten Video wird die Division von Brüchen gezeigt. Dabei wird sowohl erklärt, wie man den Kehrwert bildet, als auch wie man im Anschluss die Zähler und Nenner miteinander multipliziert. Zum besseren Verständnis wird ein Beispiel mit Zahlen vorgerechnet. Nächstes Video » Fragen mit Antworten Brüche dividieren In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen mit Antworten zur Division von Brüchen.
Diesen Vorgang bezeichnet man auch als Faktorisieren. Das Faktorisieren von Brüchen, deren Zähler und Nenner lediglich aus Zahlen bestehen, erfolgt mittels Primfaktorzerlegung. zu 2) Alle Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen wir streichen (kürzen). Brüche kürzen aufgaben 6 klasse. Beispiel 6 $$ \frac{2}{6} =\frac{2}{2 \cdot 3} =\frac{\bcancel{2}}{\bcancel{2} \cdot 3} = \frac{1}{3} $$ Beispiel 7 $$ \frac{8}{12} =\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 3} =\frac{\bcancel{2} \cdot\bcancel{2} \cdot 2}{\bcancel{2} \cdot\bcancel{2} \cdot 3} = \frac{2}{3} $$ Beispiel 8 $$ \frac{18}{27} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2 \cdot \bcancel{3} \cdot \bcancel{3}}{3 \cdot \bcancel{3} \cdot \bcancel{3}} = \frac{2}{3} $$ Wie man Brüche kürzt, in denen Variablen vorkommen, erfährst du im Kapitel Bruchterme kürzen. Du wirst sehen, dass die Vorgehensweise (fast) genau die gleiche ist. Online-Rechner Brüche online kürzen Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel