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Gib an, ob die fol genden Aussagen über rationale Zahlen "w" oder "f" sind. Begründe deine Entscheindung! a) Der absolute Betrag einer Zahl ist immer mindestens so groß wie die Zahl selbst. ______________________________________________________ ______________________________ ________________________ b) Der Punkt zur Zahl – 5, 4 auf der Zahlengeraden hat den Abstand 7 LE von den Punkten zu 1, 6; - 12, 4. ______________________________________________________ 4. Vergleiche ( <; >; =)! Begründe durch Rechnung! a) ( - 24 + 8): 4 - 26: 4 - 8: ( - 2) _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ Klassenarbeiten Seite 3 b) ² 1, 0) 36, 0 ( 5 3 4 − − − − - 18 15 * 45 30 * − 50 12 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 5. Löse die Gleichung! G = Z (Grundmenge = Menge der Ganzen Zahlen) ( - 9² - 19) * x = 15²: 5 + 55 _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Klassenarbeiten Seite 4 1.
Was sind rationale Zahlen einfach erklärt? Allgemein kann man sagen, dass jede Zahl die als Bruch von zwei ganzen Zahlen dargestellt werden kann, eine rationale Zahl ist. Das Zeichen für die rationalen Zahlen ist ℚ. Was ist eine rationale Zahl Beispiel? Jede natürliche Zahl ist eine rationale Zahl (z. B. 13). Jede Ganze Zahl ist eine rationale Zahl (z. -7). Jeder dieser Zahlen kann als unechter Bruch dargestellt werden und ist deswegen auch eine rationale Zahl. Was gehört nicht zu den rationalen Zahlen? Irrationale Zahlen gehören nicht zu den rationalen Zahlen. Eine irrationale Zahl kann nicht als Quotient zweier ganzer zahlen dargestellt werden. Hierzu zählen beispielsweise die Wurzeln aus natürlichen zahlen, die keine Quadratzahlen sind. Eine weitere irrationale Zahl ist die Kreiszahl Pi (π). Wie sieht das Zeichen für rationale Zahlen aus? Das Zeichen für rationale Zahlen ist ℚ. Erst einmal sind wir dir sehr dankbar, dass du unseren Artikel bis hierhin gelesen hast. 🙂 Bevor du uns verlässt, wäre es echt cool, wenn du uns noch schnell einen Kommentar hinterlassen könntest!
Rationale Zahlen sind eine elementare Zahlenmenge, die alle natürlichen Zahlen, ganzen Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen, die sich als Bruch darstellen lassen, enthält. Sie sind wichtige Bestandteile im Alltag und in verschiedenen Berufsbereichen. Im Schulfach Mathe werden rationale Zahlen in der Regel ab Klasse 5 unterrichtet. Die rationalen Zahlen werden dich aber bis zum Schulabschluss bei vielen Themen begleiten: Bruchrechnen Dezimalzahlen Größen und Einheiten berechnen Prozentrechnung Zinsrechnung Es ist daher wichtig, die Grundlagen und Rechenregeln zu verstehen, um Aufgaben zu rationalen Zahlen lösen zu können. Rationale Zahlen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert sowie an einem Zahlenstrahl dargestellt werden. Falls du gleich zu den Aufgaben mit rationalen Zahlen weitergehen willst, kannst du unsere Klassenarbeiten zu rationalen Zahlen machen. Rationale Zahlen – die beliebtesten Themen
Klassenarbeiten Seite 1 Mathearbeit - Rationale Zahlen - M8 1. Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten. ( - 18) 13 ( - 99) 2 ( - 8) ( - 81) ( - 3) ( - 88) ( - 2) 0 ( - 13) L M H E E I T C S I R 2. Nenne jeweils die größte (kleinste) Zahl Um wie viel unterscheiden sich diese Zahlen voneinander? a) b) 3. Bestimme die Endzahl. Notiere auch alle Zwischenergebnisse. a) Starte mit 23 und subtrahiere fünfmal die Zahl 8. b) Starte mit - 46 und addiere achtmal die Zahl 9. 4. a) Wie heißt die größte dreistellige negative Zahl, die größer als - 256 ist? b) Suche drei ganze Zahlen, die kleiner als 1, aber größer als - 8 sind. c) Nenne die zwei ganzen Zahlen, die um 13 größer bzw. kleiner als - 93 sind. d) Welche ganze Zahl liegt genau in der Mitte zwischen - 56 und 4? 5. Berechne jeweils den alten Pegel in cm. Achte auf das Vorzeichen! Pegeländerung +80 cm +75 cm - 58 cm - 24 cm Neuer Pegel +45 cm - 125 cm +32 cm - 8 cm 6. Rechne vorteilhaft. a) ( - 79) + 45 - 21 - 50 + 17 + 38 b) ( - 41) + 18 + 53 - 25 - 6 + 1 7. a) Herr Böhm hat 285 € Guthaben auf dem Konto.
Benötigte Lernwege Rechengesetze mit rationalen Zahlen #Rechenregeln #Rechengesetz #Kommutativgesetz #Vertauschungsgesetz #Assoziativgesetz #Verknüpfungsgesetz #Verbindungsgesetz #Distributivgesetz #Verteilungsgesetz #Vorrangregel #Klammerregel #Vorzeichenregel #vereinfachen Ausmultiplizieren Was ist Ausmultiplizieren? #Term #binomische Formel #Klammern #Faktor #Pascalsches Dreieck Ausklammern (faktorisieren) Was ist Ausklammern? #größter gemeinsamer Faktor #größter gemeinsamer Teiler #Ausklammern #Minuswerte ausklammern #Vorzeichen Bruchterme Was sind Bruchterme? #Bruchterme erweitern #Brüche #Nenner #Zähler #Definitionsmenge #erweitern #Definitionsbereich Äquivalenz überprüfen Was bedeutet äquivalent? #äquivalent #Termumformung #umformen #umstellen #äquivalente Umformung #gleichwertig Terme zusammenfassen #gleichartige Terme #Variablen #ordnen #zusammenfassen Terme aufstellen #Variable #Unbekannte #Vereinfachung 2 Tage alles nutzen Registriere dich kostenlos und nutze für 2 Tage die PremiumPlus Flat mit allen Funktionen Übungen, Klassenarbeiten und mehr testen Hinweis Diese Klassenarbeit deckt ausschließlich das Thema "Terme aufstellen und berechnen" ab.
Nenne jeweils die größte (kleinste) Zahl Um wie viel unterscheiden sich diese Zahlen voneinander? a) Größte Zahl: 19 Kleinste Zahl: - 23 Rechnung: 19 - ( - 23) = 42 Ergebnis: Die Zahlen unterscheiden sich um 42. b) Größte Zahl: 22 Kleinste Zahl: - 78 Rechnung: 22 - ( - 78) = 100 Ergebnis: Die Zahlen unterscheiden sich um 100. 3. 23 - 8 = 15 15 - 8 = 7 7 - 8 = - 1 - 1 - 8 = - 9 - 9 - 8 = - 17 Die Endzahl lautet - 17. - 4 6 + 9 = - 37 - 37 + 9 = - 28 - 28 + 9 = - 19 - 19 + 9 = - 10 - 10 + 9 = - 1 - 1 + 9 = 8 8 + 9 = 17 17 + 9 = 26 Die Endzahl lautet 26. ( - 7) 9 ( - 23) ( - 19) 19 ( - 78) 7 ( - 56) ( - 34) 22 Klassenarbeiten Seite 4 4. a) Wie heißt die größte dreistellige negative Zahl, die größer als - 256 ist? - 100 b) Suche drei ganze Zahlen, die kleiner als 1, aber größer als - 8 sind. 1 > x > - 8 Mögliche Zahlen: 0, - 1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6 und - 7. - 80 > - 93 > - 106 d) Welche ganze Zahl liegt genau in der Mitte zwischen - 56 und 4? 4 > - 26 > - 56 5. Achte auf das Vorzeichen!