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Flächeninhalt des Bildes ist k 2 so groß wie Flächeninhalt der Ausgangsfigur. Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind. Streckt man einen Vektor durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k, dann gilt: wobei der Urvektor, der Bildvektor und k eine reelle Zahl ist. Der Bildvektor ist |k|-mal so lang wie der Urvektor. Weiter ist für k ungleich null: k>0: Ur- und Bildvektor haben die gleiche Richtung k<0: Ur- und Bildvektor haben gegensätzliche Richtungen Bild- und Urvektor sind immer parallel zueinander (oder identisch). Beispiel: soll mit zentrisch gestreckt werden. Bestimme den Bildvektor. Urpunkte, Bildpunkte und den Streckungsfaktor einer zentrischen Streckung mit Vektoren berechnen. Beispiel Bildpunkt: Z(-1|1),, P(2|-3), bestimme den Bildpunkt P'(x'|y'). Beispiel Streckungsfaktor: Z(2|4), P(1|1), P'(5|13) bestimme den Streckungsfaktor. Beispiel Urpunkt: Z(-3|1),, P'(5|-4), bestimme den Urpunkt P(x|y). Strecke das Viereck ABCD am Streckzentrum Z mit Streckfaktor k. Streckzentrum: Streckfaktor: Gib die Koordinaten der gestreckten Figur an.
Keywords Mathematik, Raum & Form, Geometrie, zentrische Streckung, Konstruktion Mathematik Gesamtschule Hauptschule Realschule 9-10. Klasse 3 Seiten Persen 2 Seiten 4 Seiten Persen
Nun verbinden wir die Bildpunkte und erhalten so das gestreckte/vergrößerte Dreieck. Der Streckungsfaktor kann auch negativ sein. Der Streckungsfaktor wird also zunächst immer kleiner, bis er den Wert $0$ erreicht. Ist der Streckungsfaktor $0$, werden alle Punkte im Streckungszentrum abgebildet, so dass die Bildfigur aus einem einzigen Punkt besteht, dem Streckungszentrum. Wenn der Streckungsfaktor nun noch kleiner wird, also negativ, werden die Punkte am Streckungszentrum gespiegelt. Die Bildfigur entsteht dann auf der anderen Seite des Streckungszentrums. Zentrische Streckung - Zirkelzeichnung Man kann eine Streckung auch mit dem Zirkel anfertigen. Wir müssen um den jeweiligen Punkt (im Bild Punkt $A$) einen Kreis so schlagen, dass $Z$ auf dem Kreis liegt. Dort, wo die Hilfsgerade den Kreis schneidet, liegt der gespiegelte Punkt $A'$. Dies funktioniert natürlich nur, wenn der Streckungsfaktor $2$ beträgt. Bei anderen Streckungsfaktoren ändert sich die Anzahl der zu zeichnenden Kreise.
Die blaue Figur ist aus der roten Figur durch eine zentrische Streckung entstanden. Zeichne die Figuren in ein Koordinatensystem und ermittle das Streckzentrum Z und den Streckfaktor k. Die Zentrische Streckung ist eine Ähnlichkeitsabbildung. Eine Figur wird im gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert (oder bleibt gleich). Dabei gilt: Alle Streckenpaare von Urfigur und Bildfigur sind jeweils parallel (oder identisch). Streckungszentrum Z, Urpunkt und Bildpunkt liegen auf einer Geraden (hilfreich für die Konstruktion! ). Die Form der Figur verändert sich nicht, insbesondere bleiben alle Winkelmaße gleich groß. Der Streckungsfaktor k gibt das Maß der Vergrößerung/Verkleinerung an und berechnet sich als Quotient aus Bildstreckenlänge und Ausgangsstreckenlänge, z. |k |= |ZA'|: |ZA|. k positiv ⇒ Urfigur und Bildfigur liegen auf derselben Seite von Z. k negativ ⇒ Urfigur und Bildfigur liegen auf unterschiedlichen Seiten von Z. |k| > 1 ⇒ Bildfigur ist vergrößert. |k| < 1 ⇒ Bildfigur ist verkleinert.
Mathematik > Geometrie Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige Inhaltsverzeichnis: Teil der Mathematik ist die Zentrische Streckung. In diesem Lerntext erhältst du zur Zentrischen Streckung eine Erklärung. Bereits im Lerntext Wie lauten die Kongruenzsätze wurde die Zentrische Streckung behandelt. Dort haben wir Dreiecke, die vergrößert oder verkleinert wurden, behandelt. Doch wie genau eine Figur verkleinert oder vergrößert werden kann, haben wir noch nicht besprochen. Die Anwendung der Zentrischen Streckung erklären wir dir jetzt. Am Ende des Lerntextes findest du zur Zentrischen Streckung Aufgaben mit Lösungen. Teste kostenlos unser Selbst-Lernportal Über 700 Lerntexte & Videos Über 250. 000 Übungen & Lösungen Sofort-Hilfe: Lehrer online fragen Gratis Nachhilfe-Probestunde Die Zentrische Streckung: Erklärung Die Z entrische Streckung hat mit dem Strecken einer Figur zu tun. Dies passiert bei vielen Prozessen im Computer automatisch.
Finden Sie die besten Mathematik Arbeitsblätter Strahlensatz auf jungemedienwerkstatt. Wir haben mehr als 4 Beispielen für Ihren Inspiration. Die Arbeitsblätter enthalten verschiedene Arten von Übungen für Studenten, qua deren Hilfe ebendiese ihre Schreibfähigkeiten konkretisieren können. Sie sachverstand zwischen Arbeitsblättern, alternativ Arbeitsmappen verknüpfen. Der Schutz von Arbeitsblättern und Arbeitsmappen anders Excel 2003 kann besonders wichtig sein, sofern Sie das Dokument für andere Menschen freigeben möchten. Wir kennen viele Arten oder auch Arbeitsblätter, die heutzutage häufig in Üben verwendet werden. Daher wenn ihre Arbeitsblätter über Sounds verfügen, die es ihnen gestatten, das Reimen abgeschlossen üben. Gut gestaltet können sie den Schülern auch eine Plattform bieten, mit der absicht kreative Ideen auszudrücken und zu höheren Denkstufen zu erreichen. Druckbare Vorschularbeitsblätter befinden sich wichtig, um Ihrem Kind Fähigkeiten wie Zählen, Schreiben, Form- und Farbidentifikation wie noch Lese- und Mathematikfähigkeiten beizubringen.
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